Надо для функции y=f(x) найдите первообразную - вопрос №9512340 от grange 08.05.2022 06:41

Question

Алгебра: Надо для функции y=f(x) найдите первообразную график которой проходит сквозь точку м f (x) = 1/2 x^2-3; m (-3; 1/2)

grange · Answer

Если график первообразной проходит через М, то
$f( - 3) = \frac{1}{2}$
первообразная это функции
$f(x) = \frac{1}{6} x^{3} - 3x + c$
Нам нужно найти c, вместо x подставляем (-3) и приравниваем к (1/2)
$\frac{1}{6} (- 3)^{3} - 3 \times ( - 3) + c = 0.5$
находим c
c = - 4

тогда первообразная имеет вид
$f(x) = \frac{1}{6} {x}^{3} - 3x - 4$