Надо)) 1) вычислить: интеграл от 0 до 1 (x-6/√6x+3)dx 2) укажите первообразную для функции f(x)=4cos4x+1/2sinx/2 график которой проходит через точку а(π/2; √2/2) 3)вычислить: интеграл от π/6 до π/3 dx/sin^2x это 7,8 и 9

1)   cos(x)^3-sin(x)^3 = ( cos(x)-sin(x) )*( cos(x)^2 + cos(x)*sin(x) + sin(x)^2) 

   по условию   cos(x)-sin(x) = 0.2  и по ОТТ:  cos(x)^2 + sin(x)^2 =1 

   уравнение станет следующего вида:

     0,2*(1+ cos(x)*sin(x))

2) найдем   cos(x)*sin(x). Для этого cos(x)-sin(x) = 0.2 возведем в квадрат:

    (cos(x)-sin(x))^2 = 0.04

    cos(x)^2 - 2cos(x)*sin(x) + sin(x)^2 = 0.04  (по ОТТ):

    1 - 2cos(x)*sin(x)  = 0,04

    - 2cos(x)*sin(x)  = -0,96 | : (-2)

    cos(x)*sin(x) = 0,48

3) Подставляем полученное значение в упрощенное уравнение :

 0,2*(1+ cos(x)*sin(x)) = 0,2*(1+0,48)=0,2*1,48= 0,296

ОТВЕТ: 0,296 

v велосипедиста=x+14,скорость пешехода x.

время велосипедиста 30/(х+14), время пешехода 30/х + 3,5. берем 30 км так как они встретились посередине а значит каждый км

запишем уравнение 30/(х+14) - 30/х = 3,5

приведем к общему знаменателю и получим: 30х+420 -30х=3,5х^{2}+49х

3,5^{2}+49х-420=0, сократим на 3,5 и получим:

х^{2}+14х-120=0, по теореме обратной теореме Виета получаем что корни равны -20 и 6, но так как скорость отрицательной быть не может то получаем что скорость пешехода 6 км/ч, а скорость велосипедиста 14+6=20 км/ч.