На векторах a и b, где |a|=2, |b|=3, (a^b)=60 градусов, построен параллелограмм. найти длины диагоналей данного параллелограмма.

{x+y=6 
{5x-2y=9.
Умножаем первое уравнение на 2
{2x+2y=12
 {5x-2y=9.
Сложим теперь оба уравнения 
{7x=21        {х=3             {х=3            {х=3             {х=3        {х=3 
{5x-2y=9     {5*3-2у=9    {15-2у=9     {15-9=2у      {6=2у      {у=3         
ответ( 3;3)
{7x-3y/5=-4      
{x+2/5y=-3
умножим оба уравнения на 5
{35x-3y=-20|(x2)       {70x-6y=-40 
{5x+2y=-15|(x3)        {15x+6y=-45  
 сложим оба уравнения
{85x=-85         {х=-1                       {x=-1               {х=-1                 {х=-1          {х=-1    
{15x+6y=-45   {15*(-1)+6y=-4        {-15+6y=-45    {6y=-45+15      {6у=-30       {у=-5
ответ:(-1;-5)

ПРИМЕР №1. Найти остаток от деления уголком.

Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой

2.

x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2

x6 - 4x3 + 2x2 x2

2x5 + 3x3 - 2x2 + x

3.

x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2

x6 - 4x3 + 2x2 x2 + 2x

2x5 + 3x3 - 2x2 + x

2x5 - 8x2 + 4x

3x3 + 6x2 - 3x

Целая часть: x + 2

Остаток: 3x2 + 6x - 3

ПРИМЕР №2.. Разделить многочлены столбиком.

Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой

2.

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2

- 7/2x2 + x + 3

3.

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x

- 7/2x2 + x + 3

- 7/2x2 - 21/4x

25/4x + 3

4.

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x - 25/8

- 7/2x2 + x + 3

- 7/2x2 - 21/4x

25/4x + 3

25/4x + 75/8

- 51/8

Целая часть: - 1/2x2 + 7/4x - 25/8

Остаток: - 51/8