На трьох книжкових полицях всього 215 книг. Скільки книжок на кожній полиці, якщо відомо, що на третій полиці в 4 рази більше, ніж на другій, і на 8 менше, ніж на першій.

Відповідь.
На другій полиці
___ книжок.

На третій полиці
___ книжок.

На першій полиці
___ книжок.

Найдите область определения функции 

1)у=√5х-2

если 

у=√(5х-2 ), то область определения функции 

5х-2≥0  ⇔x≥2/5 или x≥0,4

ну, а если у=√(5х)-2, то область определения функции 

5х≥0  ⇔x≥0 

2)у=(5х+2)/(4-х)
область определения функции  4-х≠0  x≠4

3)у=√(8-х) 

область определения функции

8-х≥0   ⇔x≤8

4)у=(х-1)/((-4х+5)(-4х-3))

область определения функции

((-4х+5)(-4х-3))≠0  ⇔  x≠5/4 или x≠1,25 и  x ≠-3/4 или x≠-0,75

5)у=(4х-3)/(2-5х) 

область определения функции 2-5х≠0  x≠2/5 или  x≠0,4

6)y=√(2-3х)

область определения функции 2-3х≥0  ⇔x≤2/3

7)y=(4х-5)/((2-7х)(4х+1))
область определения функции (2-7х)(4х+1)≠0  x≠2/7  и х≠-1/4

 8)y=(х-4)/(5-х)
область определения функции 5-х≠0   x≠5

 9)y=(-4х-5)/(х+2)(5х-2)
область определения функции  (х+2)(5х-2)≠0   ⇔x≠-2 и x≠2/5

 10)у=√(5х-2)     
область определения функции 5х-2≥0  ⇔x≥2/5

 11)  y=(4х+5)/(х-3)
область определения функции  х-3≠0  ⇔x≠3

ответ: 4/9

Объяснение :Значение параметра а, при котором уравнение |x²-3ax|=a, имеет три корня ровно.

Решение.

Значение параметра а >0 так как при a<0 уравнение не имеет решения.

x²-3ax - является уравнением параболы с ветвями направленными вверх и пересекающей ось Ох  в точках (0;0) и (3а;0). Так как а>0 то вторая точка находится в первой четверти координатной плоскости. Модуль выражения  x²-3ax -является той же параболой у которой участок параболы находящийся ниже оси Ох зеркально отображен вверх над осью Ох.  

Данное уравнение имеет только три решения если прямая у =а пересекает ветви параболы у =x²-3ax и одновременно касается вершины параболы на участке 0<x<3a(зеркально отображенном относительно оси Ох).

Найдем координаты (xo;yo) вершины параболы у =x²-3ax

xo = 1,5a

yo = (1,5)²a² -3*1,5a = -1,5²a²

Вершина нашей параболы у =|x²-3ax| находится в точке

xo = 1,5a

yo = |-1,5²a²| =1,5²a² =(3/2)²a² =(9/4)a² =9a²/4

Так как прямая у=a касается вершины параболы то запишем уравнение

  9a²/4 =а

    9а/4 =1

      a = 4/9

ответ: 4/9