(1/5)^(х² +2х) > (1/25)^(16-х)
приведём павую часть неравенства к основанию 1/5
(1/5)^(х² +2х) > (1/5)^2(16-х)
Основание степени 1/5<1, а мы знаем, что показательная ф-ция с основанием меньше 1 - убывающая = > значит ф-ция f(x) = 1/5^x убывающая = >
большему значению ф-ции соответствует меньшее значение аргумента, т.е.
х² +2х < 2(16-х)
х² +2х - 32 + 2х < 0
х² + 4х - 32 < 0
Исследуем ф-цию f(x) = х² + 4х - 32. Найдем нули:
х² + 4х - 32 = 0
D = 16 + 4*32 = 16 + 128 = 144
х₁ = (-4 + 12)/2 = 4
х₂ = (- 4 - 12)/2 = -8
+ - 8 4 +оо _f(x) принимает отрицательные значения на промежутке (4 ; -8)ответ: (4 ; -8).
Пусть первоначальный вес зерна был Х кг,
по условию его влажность была равна 23 %, т.е. воды в зерне 0,23х кг,
а сухого вещества соответственно х - 0,23х = 0,77х кг.
После сушки вес сухого вещества остался прежним , т.е. 0,77х кг.
А влажность зерна теперь стала 12%, значит сухое вещество теперь стало составлять 100% - 12% = 88%.
Итак после сушки имеем такое соотношение:
вес сухого вещ. 0,77х - 88%
общий вес зерна Y - 100%
Найдем чему стал равен вес зерна Y после сушки:
составим пропорцию
0,77х = 88
Y 100
Y = 0,77*100 : 88 = 77х : 88 = 7/8х кг.
Т.о. после сушки вес зерна уменьшился на
х - 7/8х = 1/8х кг
Выразим эту величину в процентах отпервоначального веса:
х - 100%
1/8х - ?%
х = 100%
1/8х z
z = 1/8х*100:х = 1/8 * 100 = 100/8 = 12,5 %
ответ: после просушки зерно стало легче на 12,5 %
(1/5)^(х² +2х) > (1/25)^(16-х)
приведём павую часть неравенства к основанию 1/5
(1/5)^(х² +2х) > (1/5)^2(16-х)
Основание степени 1/5<1, а мы знаем, что показательная ф-ция с основанием меньше 1 - убывающая = > значит ф-ция f(x) = 1/5^x убывающая = >
большему значению ф-ции соответствует меньшее значение аргумента, т.е.
х² +2х < 2(16-х)
х² +2х - 32 + 2х < 0
х² + 4х - 32 < 0
Исследуем ф-цию f(x) = х² + 4х - 32. Найдем нули:
х² + 4х - 32 = 0
D = 16 + 4*32 = 16 + 128 = 144
х₁ = (-4 + 12)/2 = 4
х₂ = (- 4 - 12)/2 = -8
+ - 8 4 +
оо
_
f(x) принимает отрицательные значения на промежутке (4 ; -8)
ответ: (4 ; -8).
Пусть первоначальный вес зерна был Х кг,
по условию его влажность была равна 23 %, т.е. воды в зерне 0,23х кг,
а сухого вещества соответственно х - 0,23х = 0,77х кг.
После сушки вес сухого вещества остался прежним , т.е. 0,77х кг.
А влажность зерна теперь стала 12%, значит сухое вещество теперь стало составлять 100% - 12% = 88%.
Итак после сушки имеем такое соотношение:
вес сухого вещ. 0,77х - 88%
общий вес зерна Y - 100%
Найдем чему стал равен вес зерна Y после сушки:
составим пропорцию
0,77х = 88
Y 100
Y = 0,77*100 : 88 = 77х : 88 = 7/8х кг.
Т.о. после сушки вес зерна уменьшился на
х - 7/8х = 1/8х кг
Выразим эту величину в процентах отпервоначального веса:
х - 100%
1/8х - ?%
х = 100%
1/8х z
z = 1/8х*100:х = 1/8 * 100 = 100/8 = 12,5 %
ответ: после просушки зерно стало легче на 12,5 %