На сторонах угла ABC отложены равные отрезки BA = BC = 8,7 см и проведена биссектриса угла. На биссектрисе находится точка D, расстояние которой до точки C равно 9,6 см.
План действий: 1) ищем производную 2) приравниваем к нулю, решаем получившееся уравнение 3) определяем, какие корни попадают в указанный промежуток 4) ищем значение функции на концах промежутка и в точке, 5) выбираем наибольший ответ Начали. 1)Производная = 6/Cos²x - 6 2) 6/Cos²x - 6 =0 6/Cos²x = 6 Cos²x = 1 а) Cos x = 1 б) Cos x = -1 x = 2πk, где k∈Z x =πn,где n∈Z 3) Из этих ответов в указанный промежуток попадает только х =0 4) у = 6tg 0 - 6·0 +6 = 6 y = 6tg (-π/4) - 6·π/4 +6= -6 -6π/4 +6 = -3π/2 5) у =6
Одна машина расчищает каток за х мин, то есть 1/х часть катка за 1 мин. Вторая за у мин, то есть 1/у часть за 1 мин. За 20 мин они обе расчистят 20(1/х + 1/у) = 1, то есть весь каток. Второе уравнение: 25/х + 16/у = 1. Получаем систему 20x + 20y = xy 25y + 16x = xy
Вычитаем из первого уравнения второе 20x+20y - 16x - 25y = 0 4x - 5y = 0 y = 4x/5
Подставляем в первое уравнение 20x + 20*4x/5 = x*4x/5 20x + 16x = 4/5*x^2 9x = x^2/5 45x = x^2 x1 = 0 - не подходит x2 = 45 мин. у = 4х/5 = 36 мин. ответ: 1 машина - 45 минут , 2 машина - 36 минут.
1) ищем производную
2) приравниваем к нулю, решаем получившееся уравнение
3) определяем, какие корни попадают в указанный промежуток
4) ищем значение функции на концах промежутка и в точке,
5) выбираем наибольший ответ
Начали.
1)Производная = 6/Cos²x - 6
2) 6/Cos²x - 6 =0
6/Cos²x = 6
Cos²x = 1
а) Cos x = 1 б) Cos x = -1
x = 2πk, где k∈Z x =πn,где n∈Z
3) Из этих ответов в указанный промежуток попадает только х =0
4) у = 6tg 0 - 6·0 +6 = 6
y = 6tg (-π/4) - 6·π/4 +6= -6 -6π/4 +6 = -3π/2
5) у =6
За 20 мин они обе расчистят 20(1/х + 1/у) = 1, то есть весь каток.
Второе уравнение: 25/х + 16/у = 1. Получаем систему
20x + 20y = xy
25y + 16x = xy
Вычитаем из первого уравнения второе
20x+20y - 16x - 25y = 0
4x - 5y = 0
y = 4x/5
Подставляем в первое уравнение
20x + 20*4x/5 = x*4x/5
20x + 16x = 4/5*x^2
9x = x^2/5
45x = x^2
x1 = 0 - не подходит
x2 = 45 мин.
у = 4х/5 = 36 мин.
ответ: 1 машина - 45 минут , 2 машина - 36 минут.