НА СТОРОНАХ КЛУМБИ ПРЯМОКУТНОЇ ФОРМИ ДОБУДОВАНІ ЗЕМЕЛЬНІ ДІЛЯНКИ КВАДРАТНОЇ ФОРМИ, ПЛОЩА ОДНІЄЇ З ЯКИХ НА 39 М2 БІЛЬША ВІД ПЛОЩІ ІНШОЇ. зНАЙДИ СТОРОНИ ПРЯМОКУТНОЇ КЛУМБИ, ЯКЩО ЇЇ ПЕРИМЕТР ДОРІВНЮЄ 26 М.
Нужно применить метод замены равносильным неравенством (равносильным по знаку). Сначала нужно преобразовать. logx^2_(x^2-2x+1)≤logx^2_x^2; Дальше такая замена logc_a≤logc_b;⇔ (c-1)*(a-b)≤0. используя эту теорему, можно записать: (x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)≤0; (x+1)(x-1)(-2x+1)≤0; умножим на минус 1, поменяем знак и получим (x+1)(x-1)(2x-1)≥0. Метод интервалов даст решение: x∈[-1;1/2]∨[1; + бесконечность). Теперь надо обязательно найти ОДЗ и пересечь с ним решение: ОДЗ: x^2>0; ⇒x≠0; x^2≠1; ⇒x≠ + - 1; (x-1)^2>0; ⇒x≠1. То есть по Одз исключаются точки -1, 0 и 1. ТОгда решением неравенства будет множество х, ∈ (-1;0) U (0;1/2] U (1;+бесконечность). А ответ не сходится потому, что это ответ для системы неравенств, если это С3
Пусть первому мастеру нужно было Х дней, чтобы выполнить работу в одиночестве. Тогда второму на одиночную работу потребовалось бы Х+7 дней. Первый мастер каждый день выполнял 1/Х долю работы, второй 1/(Х+7). Первый мастер работал 15 дней и выполнил 15/Х долей работы; остаток работы выполнил второй мастер, который работал (15-7)/(Х+7). Полная работа, как легко можно понять, состоит из целой единицы - так, например, первый мастер работал бы Х дней и выполнял бы 1/Х долю работы за каждый, Х*(1/Х)=1. Отсюда уравнение: Корни найдены по теореме Виета, и очевидно, что отрицательный противоречит смыслу задачи. Следовательно, Х=21, а Х+7=28. ответ. Первый мастер выполнил бы работу за 21 день, второй - за 28.
logx^2_(x^2-2x+1)≤logx^2_x^2;
Дальше такая замена logc_a≤logc_b;⇔ (c-1)*(a-b)≤0.
используя эту теорему, можно записать:
(x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)≤0;
(x+1)(x-1)(-2x+1)≤0; умножим на минус 1, поменяем знак и получим
(x+1)(x-1)(2x-1)≥0.
Метод интервалов даст решение: x∈[-1;1/2]∨[1; + бесконечность).
Теперь надо обязательно найти ОДЗ и пересечь с ним решение:
ОДЗ: x^2>0; ⇒x≠0;
x^2≠1; ⇒x≠ + - 1;
(x-1)^2>0; ⇒x≠1.
То есть по Одз исключаются точки -1, 0 и 1. ТОгда решением неравенства будет множество х, ∈ (-1;0) U (0;1/2] U (1;+бесконечность).
А ответ не сходится потому, что это ответ для системы неравенств, если это С3
Корни найдены по теореме Виета, и очевидно, что отрицательный противоречит смыслу задачи. Следовательно, Х=21, а Х+7=28.
ответ. Первый мастер выполнил бы работу за 21 день, второй - за 28.