На складе было 160 тонн картофеля. в первый день вывезли 3/8 этого картофеля, а остальные во второй день. сколько тонн картофеля вывезли в каждый день?
Сторона АВ параллельна оси х, так как уВ = уА Длина стороны треугольника АВ = √((хВ - хА)² + (уВ - уА)²) = = √((2 - 1)² + (√3 - √3)² = 1 Высота треугольника Н = АВ · sin 60° = 1 · 0.5√3 = 0.5√3 Высота может быть опущена из середины Е(1,5; √3) отрезка АВ вертикально вниз, а может быть восставлена вертикально вверх. Поэтому у задачи два ответа. 1) опустим высоту Н = 0,5√3 вертикально вниз из точки Е (1,5; √3) и получим точку С1, причем хС1 = хЕ = 1,5; уС1 = уЕ - Н = √3 - 0,5√3 = 0,5√3 Итак С1( 1,5; 0,5√3) 2) восставим высоту Н = 0,5√3 вертикально вверх из точки Е (1,5; √3) и получим точку С2, причем хС2 = хЕ = 1,5; уС2 = уЕ + Н = √3 + 0,5√3 = 1,5√3 Итак С2( 1,5; 1,5√3)
№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
Длина стороны треугольника АВ = √((хВ - хА)² + (уВ - уА)²) =
= √((2 - 1)² + (√3 - √3)² = 1
Высота треугольника Н = АВ · sin 60° = 1 · 0.5√3 = 0.5√3
Высота может быть опущена из середины Е(1,5; √3) отрезка АВ вертикально вниз, а может быть восставлена вертикально вверх.
Поэтому у задачи два ответа.
1) опустим высоту Н = 0,5√3 вертикально вниз из точки Е (1,5; √3) и получим точку С1, причем хС1 = хЕ = 1,5;
уС1 = уЕ - Н = √3 - 0,5√3 = 0,5√3
Итак С1( 1,5; 0,5√3)
2) восставим высоту Н = 0,5√3 вертикально вверх из точки Е (1,5; √3) и получим точку С2, причем хС2 = хЕ = 1,5;
уС2 = уЕ + Н = √3 + 0,5√3 = 1,5√3
Итак С2( 1,5; 1,5√3)