На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку[-3,5; 5]. користуючись графіком, знайдіть:
1)область визначення функції;
2) проміжки знакосталості функції;
3) кількість коренів рівняння f(x)=a залежно від значення параметра a;

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:

1) В принадлежит, если подставишь в y=-3xвместо х  абсциссу точки В, а вместо у ординату точки В.

2) ответ номер 3, у=9, так как он параллелен оси х
3)5х+3·0 -15=0
 5х-15=0
5х=15
х=3  точка А(3;0) -точка пересечения графика с осью ох.
4)6x-7y+12=0  вместо у подставляем нуль и считаем, 6х-7·0 +12=0
                                                                                           6х=-12
                                                                              х=-2 это и есть абсцисса 
В(-2;0) -точка пересечения графика с осью ох.