В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ЦветокЛотоса
ЦветокЛотоса
25.12.2021 03:47 •  Алгебра

На рисунке изображен график некоторой функции. Найдите область определения функции​


На рисунке изображен график некоторой функции. Найдите область определения функции​

Показать ответ
Ответ:
вика3876
вика3876
16.03.2023 02:21
X³ + 2x² + 2x + 4 = 0
Пусть х = -2 (число, входящее в разложение свободного члена - 4)
-8 + 8 - 4 + 4 = 0
Разделим
x³ + 2x² + 2x + 4 на х + 2.
Получится х² +2
Тогда x³ + 2x² + 2x + 4 = (х² + 2)(х + 2).
Число 17 - простое, значит, один из множителей должен делиться на 17.
Пусть второй множитель делиться на 17 без остатка. Наименьшее значение х при этом будет х = 15.
Пусть теперь первый множитель делиться на 17.
Возьмём наименьшее число, при котором х² + 2 при делении на 17 даёт 1.
Это число 17.
Но при х² + 2 = 17 х - не натуральное число, значит, данное число не подходит
Следующее натуральное число - 34, при делении на 17 даёт 2.
х² + 2 = 34
х² = 32
х - не натуральное число, значит, тоже не подходит
Пусть это число - 51.
х² + 2 = 51
х² = 49
х = 7
х - натуральное число, значит, 7 - наименьшее натуральное число, при котором данное выражение делится на 17.
ответ: х = 7..
Найдите наименьшее натуральное число x при котором значение функции делиться на 17 f(x)=x3+2x2+2x+4
0,0(0 оценок)
Ответ:
Dim102
Dim102
30.11.2020 21:25
3\cos^2t - 4\cos t \geq 4
\\\
3\cos^2t - 4\cos t - 4 \geq 0
Решаем уравнение, соответствующее данному неравенству:
 3\cos^2t - 4\cos t - 4 \geq 0
\\\
D_1=(-2)^2-3\cdot(-4)=4+12=16
\\\
\cos t= \frac{2+4}{3} =2
\\\
\cos t= \frac{2-4}{3} =- \frac{2}{3}
Тогда решением исходного неравенства будут промежутки меньше меньшего корня и больше большего:
\left[\begin{array}{l} \cos t \leq - \frac{2}{3} \\ \cos t \geq 2 \end{array}
Второе неравенство не имеет решений, так как косинус не принимает значений больших 1.
Первое неравенство удобно решить с тригонометрического круга.
\arccos(- \frac{2}{3} )+2 \pi k \leq t \leq 2 \pi -\arccos(- \frac{2}{3} )+2 \pi k, \ k\in Z
ответ: \arccos(- \frac{2}{3} )+2 \pi k \leq t \leq 2 \pi -\arccos(- \frac{2}{3} )+2 \pi k, где k - целые числа

6\cos^2t+1 \ \textgreater \ 5\cos t
\\\
6\cos^2t-5\cos t+1 \ \textgreater \ 0
Можно на всякий случай вводить замены такого рода:
\cos t=x
\\\
6x^2-5x+1\ \textgreater \ 0
\\\
D=(-5)^2-4\cdot6\cdot1=25-24=1
\\\
x=\frac{5+1}{2\cdot6} = \frac{1}{2} 
\\\
x=\frac{5-1}{2\cdot6} = \frac{1}{3}
Тогда,
\left[\begin{array}{l} x\ \textless \ \frac{1}{3} \\ x\ \textgreater \ \frac{1}{2} \end{array}
\Rightarrow
\left[\begin{array}{l} \cos t\ \textless \ \frac{1}{3} \\ \cos t\ \textgreater \ \frac{1}{2} \end{array}
Решаем с тригонометрического круга:
x\in(-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k ; \frac{ \pi }{3}+2 \pi k )\cup(\arccos \frac{1}{3}+2 \pi k ;2 \pi -\arccos \frac{1}{3} +2 \pi k), k\in Z
ответ: x\in(-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k ; \frac{ \pi }{3}+2 \pi k )\cup(\arccos \frac{1}{3}+2 \pi k ;2 \pi -\arccos \frac{1}{3} +2 \pi k), где k - целые числа

4\cos^2t \ \textless \ 1
\\\
\cos^2t \ \textless \ \frac{1}{4} 
\\\
-\frac{1}{2} \ \textless \ \cos t \ \textless \ \frac{1}{2}
Значения табличные, но можно и на круге изобразить:
t\in(- \frac{2 \pi }{3} +2\pi k;- \frac{ \pi }{3} +2\pi k)\cup( \frac{ \pi }{3}+2\pi k ; \frac{2 \pi }{3} +2\pi k), \ k\in Z
ответ: t\in(- \frac{2 \pi }{3} +2\pi k;- \frac{ \pi }{3} +2\pi k)\cup( \frac{ \pi }{3}+2\pi k ; \frac{2 \pi }{3} +2\pi k), где k - целые числа

3\cos^2t \ \textless \ \cos t
\\\
3\cos^2t - \cos t\ \textless \ 0
\\\
\cos t(3\cos t - 1)\ \textless \ 0
\\\
\cos t(\cos t - \frac{1}{3} )\ \textless \ 0
\\\
0\ \textless \ \cos t\ \textless \ \frac{1}{3}
Решение на тригонометрическом круге:
x\in(- \frac{ \pi }{2}+2\pi k ;-\arccos \frac{1}{3} +2\pi k)\cup(\arccos \frac{1}{3}+2\pi k;\frac{ \pi }{2}+2\pi k), \ k\in Z
ответ: x\in(- \frac{ \pi }{2}+2\pi k ;-\arccos \frac{1}{3} +2\pi k)\cup(\arccos \frac{1}{3}+2\pi k;\frac{ \pi }{2}+2\pi k), где k - целые числа
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота