, На рисунке изображен график функции y=f(x), пользуюясь графиком, найдите:
а) область определения функции б) область значений функции
в) f(3)
г) значения x, при которых f(x)=1
д) координаты точек пересечения с осью х
е) значения аргумента, при которых значения функции отрицательны
ж) значения аргумента, при которых значения функции положительны​

В решении.

Объяснение:

На рисунке изображен график функции y=f(x), пользуясь графиком, найдите:

а) область определения функции;

Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.

Обозначается как D(f) или D(у).

D(у) данной функции х∈[-1,3; 7] (значения х= -1,3 и х=7 входят в область определения функции).

б) область значений функции;

Область значений функции - это проекция графика функции на ось Оу. Обозначается как Е(f) или Е(y).

Е(y) данной функции у∈[-2; 6].

в) f(3);

При х = 3  f(x) = -2.

г) значения x, при которых f(x)=1;

f(x) = 1  при х = -0,9;  х = 1,2;  х = 5.

д) координаты точек пересечения с осью Ох;

Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю. Три точки.

Координаты: (-1; 0);  (1,7; 0);  (4,5; 0).

е) значения аргумента, при которых значения функции отрицательны;

у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-1,3; -1);  x∈(1,7; 4,5).

ж)значения аргумента, при которых значения функции положительны;​

у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-1; 1,7);  x∈(4,5; 7).