На рисунке изображен график функции у = f(х). Пользуясь графиком, найдите:
а) область определения функции
б) область значений функции
в) f(3)
г) значения х, при которых f(х)=1
д) значения аргумента, при которых значения функции отрицательны
е) значения аргумента, при которых значения функции положительны

Преобразуем левую часть:
cos2x=1-2sin^2x;
(sinx+cosx)^2*tgx=(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)tgx=(1+2sinxcosx)*sinx/cosx= tgx + 2sin^2x;
Перепишем уравнение:
1-2sin^2x+tgx + 2sin^2x=tgx(tgx+1)
1+tgx=tgx(tgx+1)
tgx+1 - tgx(tgx+1)=0
(tgx+1)(tgx-1)=0

tgx=-1                                или               tgx=1
x= -П/4 +Пn, n - целое                           x= П/4 +Пk, k - целое
n=-2     x=-9П/4 - не подходит               k=-2   x=-7П/4 - подходит
n=-1     x=-5П/4 - подходит                    k=-1   x=-3П/4 - подходит
n=0      x=-П/4 - подходит                      k=0     x=П/4 - подходит
n=1      x=3П/4 - не подходит
ответ: -7П/4; -5П/4 ; -3П/4 ; -П/4; П/4.

Задание 1. Найдите угловой коэффицент прямой и постройте её график.
k - угловой коэффицент прямой
стандартный вид линейного уравнения
y = kx +b
1) y=2x-3 ; k =2
2) x-3y+4=0 ;  y =1/3x +4/3 ; k =1/3
3) 3x+4y-5=0 ; y = -3/4x +5/4 ; k = -3/4
графики строятся по двум точкам
например
1) y=2x-3 
x =0 ; y = -3
x=1 ; y = -1
точки соединятся прямой по линейке
аналогично 2) и 3)
Задание 2.Постройте график уравнения.
1) y=(x+2)^2-3
2)(x-1)^2+(y+3)^2=9
3)y=2|x|
это не линейные уравнения
точек надо больше
например
y=(x+2)^2-3
x =-2 y= -3
x=-1 y= -2
x=0 y = 1
x= 1 y =6
и  так далее
аналогично  2) 3)
3)y=2|x|  - ограничение по графикам - только 5 - не могу добавить