на рисунке 157 луч OC является биссектрисой угла АОВ. Найдите угол ВОD, если угол АОВ прямой.(рисунок добавлю) 2.на прямой отмечены точки А, В, С, D, так, что точка С лежит между точками А и В, а точка В принадлежит отрезку СD. АС=65см, ВD=6,4дм. Сравнитк отрезки АВ и СD. 3.прымяе АD и ВС пересекаются в точке O. Внутри угла АОВ взята точка М, а внутри угла СОD-точка К. Угл АОВ=80°, угл МОВ =30°, угл КОD =40° 1)найдите углы АОМ и СОК. 2)являются ли углы МОВ и СОК вертикальными? ответ объясните. 4.даны три прямые, каждая из которых пересекает хотя бы одну другую, Сколько всего точек пересечения могут иметь такие прямые?
1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
