На ресунке изображён график функций y=f(x). Прямая, проходящая через точки А(-1,0) и B(4,5)касается графика функций в точке 2,найдтюите значение производной функции в точке 2

Объяснение:

t - час, за який виконує завдання перша бригада

t+4 - час, за який виконує завдання друга  бригада

1/t   - швидкість, з якою працює перша бригада

1/(t+4) - швидкість, з якою працює друга бригада

Все завдання виконають 2 бригади  разом за:

1/(1/t+1/(t+4)) годин і це дорівнює 3,75

1/(1/t+1/(t+4))=3,75

1/(2t+4)/t(t+4)=3,75

(t²+4t)/(2t+4)=3,75

t²+4t-7,5t-15=0

t²-3,5t-15=0

D=3,5²+60=72,25

√D=8,5

t₁=(3,5+8,5)/2=6

t₂=(3,5-8,5)/2=-2,5 - не підходить

За 6 часов  може виконати завдання перша бригада, працюючи одна.

Расстоянием от точки М до прямой АД есть перпендикуляр МН проведенный к стороне АД.

Длина отрезка КН = АВ = 12 см, так как они перпендикулярны АД и ВС. Тогда, по теореме Пифагора, МН2 = МК2 + КН2 = 25 + 144 = 169.

МН = 13 см.

Так как МК перпендикулярно АВСД, то плоскость МКВ так же перпендикулярна прямоугольнику АВСД, а следовательно, треугольник ВМК прямоугольный. Так как точка К середина ВС то ВК = 10 / 2 = 5 см.

Тогда ВМ = 5 * √2 см. Площадь треугольника АВМ будет равна: Sавм = АВ * ВМ / 2 = 12 * 5 * √2 / 2 = 30 * √2 см2.

Проекция треугольника АВМ на прямоугольник есть треугольник АВК, тогда Sавк = АВ * ВК / 2 = 12 * 5 / 2 = 30 см2.

Расстоянием между прямыми ВМ и АД есть сторона АВ прямоугольника, так как она перпендикулярна обоим прямым. АВ = 12 см.

ответ: От точки М до АД 13 см. Площадь треугольника АВМ равна 30 * √2 см2. Площадь треугольника АВК равна 30 см2. Между прямыми ВМ и АД 12 см.