На проезд через мост длиной 4км у машины с грузом ушло на 2 минуты больше,чем на проезд без груза через мост в обратном напровлении. каковы скорости движения машины с грузом и без груза,если они отличаются на 20 км/ч?
пусть скорость машины с грузом равна х км/час, тогда без груза равна х+20 км/час, время движения нагруженной машины равно 4/x час, а без груза 4/(x+20) час. по условию задачи составляем уравнение и решаем его:
4/x-4/(x+20)=2/60
60*4*(x+20-x)=2x(x+20)
2400=x^2+20x
x^2+20x-2400=0
D=10- 000
x1=(-20-100)/2<0 - не подходит требованиям задачи (скорость не может быть отрицательной)
пусть скорость машины с грузом равна х км/час, тогда без груза равна х+20 км/час, время движения нагруженной машины равно 4/x час, а без груза 4/(x+20) час. по условию задачи составляем уравнение и решаем его:
4/x-4/(x+20)=2/60
60*4*(x+20-x)=2x(x+20)
2400=x^2+20x
x^2+20x-2400=0
D=10- 000
x1=(-20-100)/2<0 - не подходит требованиям задачи (скорость не может быть отрицательной)
х2=(-20+100)/2=40
х=40
x+20=40+20=60
ответ: 40 км/час, 60 км/час