Войти Регистрация Спроси ai-bota

на первой фотку нужно найти производные сложных функций ,на второй вычислить пределы последовательностей , буду очень благодарна

на первой фотку нужно найти производные сложных функций ,на второй вычислить пределы последовательно

Показать ответ

Ответ:

violettaya12

16.02.2022 15:33

$1)\ \ y=ln\sqrt[6]{x}\ \ \ ,\ \ \ \ \ \boxed{\ (lnu)'=\dfrac{1}{u}\cdot u'}\ \ ,\ \ u=\sqrt[6]{x}\ ,\\\\\\y'=\dfrac{1}{\sqrt[6]{x}}\cdot (\sqrt[6]{x} )'=\dfrac{1}{\sqrt[6]{x}}\cdot \dfrac{1}{6}\cdot x^{\frac{1}{6}-1}=\dfrac{1}{\sqrt[6]{x}}\cdot \dfrac{1}{6}\cdot x^{-\frac{5}{6}}=\dfrac{1}{\sqrt[6]{x}\cdot \ 6\, \sqrt[6]{x^5}}=\dfrac{1}{6x}$

$2)\ \ \lim\limits_{n \to \infty}\Big(\sqrt{3n+1}-\sqrt{n+2}\Big)=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{(\sqrt{3n+1}-\sqrt{n+2})(\sqrt{3n+1}+\sqrt{n+2})}{\sqrt{3n+1}+\sqrt{n+2}}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{(3n+1)-(n+2)}{\sqrt{3n+1}+\sqrt{n+2}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{2n-1}{\sqrt{3n+1}+\sqrt{n+2}}=\Big[\ \dfrac{:n}{:n}\ \Big]=$

$=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{2-\dfrac{1}{n}}{\sqrt{\dfrac{3n+1}{n^2}}+\sqrt{\dfrac{n+2}{n^2}}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{2-\dfrac{1}{n}}{\sqrt{\dfrac{3}{n}+\dfrac{1}{n^2}}+\sqrt{\dfrac{1}{n}+\dfrac{2}{n^2}}}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{2-0}{0+0}=\Big[\ \dfrac{2}{0}\ \Big]=\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

milekhina81

27.12.2020 03:40

решить к/о по алгебре Очень надо...

HappyGamerAND3000

27.12.2020 03:40

Оцените сумму,разность,произведение и частное чисел a и b,если известно,что 4 ∠ а ∠5 и 9 ∠ b ∠ 10...

fox3221

27.12.2020 03:40

Решите уравнения. Комплексные числа...

lolloo99

05.10.2020 16:24

Покажите, являются ли события А и В зависимыми или независимыми, если P(A) =3/4 , P(B) =3/10 ,P(A ⋂ B) =3/40. ...

Janne000

19.02.2022 09:40

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: а) 8-4+2-1+1/2-1/4+...

маргарита00000000

16.09.2020 16:25

Чтобы определить урожайность зерна на поле площадью 100 га, случайно выбрали участок площадью 2 га и получили урожай. Определи объем генеральной совокупности и выборки....

idxanax

10.07.2020 06:47

Агентство хочет узнать мнение жителей города о строительстве новой дороги.Агентство опросило 800 горожан.Установи соответствие....

dimasik337

24.05.2021 16:19

Определите значения y, при которых верно равенство...

kNoPoCHkA96

28.05.2023 01:58

Сколько целых решений имеет неравенство х/х-8 меньше =0...

MariNika2000

29.04.2022 20:54

Построить график функции,заданной формулой y=-x нужно,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку