На окружности с радиусом 2/3 последовательно отметили точки A ,B и C. Оказалось, что AC=2/3 . Чему равна градусная мера угла ABC , если известно, что он тупой?

Попробуем найти "шаблоны" расстановок цифр, по которым потом можно будет восстановить любое число, подходящее под определение "хорошего". Затем, исходя из них, посчитаем и количество.

Пусть X = от 1 до 9; и Y = от 1 до 9. При этом X не = Y в один и тот же момент. (то есть одни не могут быть равны одному и тому же числу)

Самый простой вариант  - все числа повторяются ровно или более 2 раз.

Попытаемся внести новое число в шаблон.
Y - не подходит, так как Y должен повторяться ровно или более двух раз.

YYXXX - подходит. При этом YYYXX бессмысленно, так как охватывает тот же диапазон. Далее двигаться также бесполезно, ибо X не может быть только один, а равносилен .
А вот про то, что положения у Y среди X может быть разный, забывать не стоит. Так что стоит учесть все возможные его расстановки.

Тогда количество шаблонов можно будет вычислить как кол-во перестановок Y в X плюс шаблон .

Формулы комбинаторики не помню (2 к 5 тра-та-та) так что буду решать "на живую": с = (4+3+2+1) = 10 - кол-во перестановок
10+1 = 11 - с учетом шаблона .

Теперь о числах. По сути, их всего два. Так как меняются одни в шаблоне одновременно (меняется значение X, то меняются и все X в шаблоне). Так что можно рассматривать это как число XY, но не простое. Как я говорил выше, X не может = Y. И нулями числа быть не могут. Посчитаем количество подстановок цифр вместо X и Y.

L = 9*8 + 8 = 10*8 = 80 (для каждого из 9 X соответствует 8 значений Y (без совпадения), и остается ещё одно значение Y, рассматривая которое, мы приходим к выводу, что для него также есть 8 значений X)

И каждую из этих 80 комбинаций XY можно подставить в 11 шаблонов, что даст возможность воссоздать любое "хорошее" пятизначное число.

80*11 = 880 - ответ

Пусть изначально  в классе n учеников  (100%)
Из них  девочки   0,6n ( 60% = 60/100 = 0,6)

Тогда в новом составе класса  стало:
 (n +3+2) =( n  + 5)   учеников (100%).
Из них  девочки  (0,6n + 3) уч.  (d %)

Составим пропорцию:
n + 5       - 100%
0.6n  + 3 -  d % 
(n+5) :  (0.6n + 3) = 100 : d 
100 * (0,6n + 3) = d(n + 5)
60n + 300= d(n+5)
(60n +300)/(n+5)=d
d=  (60*(n+5)) /(n+5) = 60/1
d= 60 (%) девочки в новом составе класса

Проверим (посчитаем % мальчиков) :
Было :    n уч. ,  из них мальчиков  0.4n (100% - 60% = 40%=40/100=0.4)
Стало :  (n+5) уч. , из них мальчиков  (0,4n + 2) , т.е. m% 
n + 5         - 100%n
0.4n + 2    -   m%
(n+5)/(0.4n+2) = 100/m
100(0.4n+2) = m(n+5)
40n +200 = m (n+5)
40(n+5)/(n+5) = m
m= 40 %
d+m = 60% +40% = 100%  - все ученики в новом составе класса

ответ:  60% составляют девочки в новом составе класса.