Решил только 5, за такие только это:
1) x - √x - 12 = 0
-√x = -x + 12
√x = -x + 12
√x = x - 12
x = x² - 24x + 144
x - x² + 24x - 144 = 0
25x - x² + 24x - 144 = 0
x² - 25x + 144 = 0
D = 625 - 576 = 7²
x = (25 + 49)/4 = 16
ответ: 16
2) ∛x² + 8 = 9∛x
∛x² + 8 - 9∛x = 0
t² - 9t + 8 = 0
D = 81 - 32 = 7²
t1 = 1 t2 = 8
x = 1 x = 512
ответ: 1; 512
3) √x - 2/√x = 1
(x - 2 - √x)/√x = 0 x>1
x - 2 - √x = 0
√x = x - 2
x² - 5x + 4 = 0
D = 25 - 16 = 3²
x = 4
ответ: 4
4) √(x + 5) - 3∜(x+5) + 2 = 0
t² - 3t + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1²
t1 = 1 t2 = 2
∜(x + 5) = 1 ∜(x + 5) = 2
x = -4 x = 11
ответ: -4; 11
5) 1/(∛x + 1) + 1/(∛x+3) = 0
(∛x + 3 + 2(∛x + 1))/((∛x + 1) * (∛x+3)) = 0
∛x + 3 + 2(∛x + 1) = 0
∛x + 3 + 2∛x + 2 = 0
3∛x + 5 = 0
3∛x = -5
x = -(5/3)³
x = -4,629
ответ: -4,629
1.
1) Выразим у через х.
-2x + y = 8
y = 8 + 2x
Теперь, подставим у, выраженное через х в первое уравнение:
-2х + (8 + 2х) = 8
Раскроем скобки:
-2х + 2х + 8 = 8
Мы видим, что иксы взаимоуничтожаются, так что уравнение равно при любом х.
Например, при х = 1:
у = 8 + 2*1 = 10, подставляем в исходное уравнение: -2*1 + 10 = 8 - верное равенство.
Возьмём х = 2 : у = 8 + 2*2 = 12 => -2*2 + 12 = 8
2)Решаем также:
х - 3у=6
-3у = 6 - х
3у = х - 6
у = (х - 6) / 3
Решения находим также:
х = 3 => у = (3-6) / 3 = -1
3 -3 * (-1) = 3 + 3 = 6 - всё верно.
х=10 => у = (10 - 6 ) / 3 = 4/3
10 - 3 * 4/3 = 10 - 4 = 6 - всё верно.
2.
1) 4х - у = 8
4х = 8 + у
х = (8 + у) / 4
у = 4 => x = (8 + 4) / 4 = 3
исх. уравнение: 4*3 - 4 = 12 - 4 =8
y = 0 = > x = (8 + 0) / 4 = 2
исх. уравнение: 4*2 - 0 = 8
2) х + 3у = -2
х = -2 - 3у
у = 3 => x = -2 - 3*3 = -11
исх. уравнение: -11 + 3*3 = -2
у = 5 => х = -2 -3*5 = -17
исх. уравнение: -17 + 15 = -2
3. 3х + у = 6
Приводим к стандартному виду:
у = 6 -3х
( таблица)
x | 0 | 1 |
y | 6 | 3 |
Решил только 5, за такие только это:
1) x - √x - 12 = 0
-√x = -x + 12
√x = -x + 12
√x = x - 12
x = x² - 24x + 144
x - x² + 24x - 144 = 0
25x - x² + 24x - 144 = 0
x² - 25x + 144 = 0
D = 625 - 576 = 7²
x = (25 + 49)/4 = 16
ответ: 16
2) ∛x² + 8 = 9∛x
∛x² + 8 - 9∛x = 0
t² - 9t + 8 = 0
D = 81 - 32 = 7²
t1 = 1 t2 = 8
x = 1 x = 512
ответ: 1; 512
3) √x - 2/√x = 1
(x - 2 - √x)/√x = 0 x>1
x - 2 - √x = 0
√x = x - 2
x² - 5x + 4 = 0
D = 25 - 16 = 3²
x = 4
ответ: 4
4) √(x + 5) - 3∜(x+5) + 2 = 0
t² - 3t + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1²
t1 = 1 t2 = 2
∜(x + 5) = 1 ∜(x + 5) = 2
x = -4 x = 11
ответ: -4; 11
5) 1/(∛x + 1) + 1/(∛x+3) = 0
(∛x + 3 + 2(∛x + 1))/((∛x + 1) * (∛x+3)) = 0
∛x + 3 + 2(∛x + 1) = 0
∛x + 3 + 2∛x + 2 = 0
3∛x + 5 = 0
3∛x = -5
x = -(5/3)³
x = -4,629
ответ: -4,629
1.
1) Выразим у через х.
-2x + y = 8
y = 8 + 2x
Теперь, подставим у, выраженное через х в первое уравнение:
-2х + (8 + 2х) = 8
Раскроем скобки:
-2х + 2х + 8 = 8
Мы видим, что иксы взаимоуничтожаются, так что уравнение равно при любом х.
Например, при х = 1:
у = 8 + 2*1 = 10, подставляем в исходное уравнение: -2*1 + 10 = 8 - верное равенство.
Возьмём х = 2 : у = 8 + 2*2 = 12 => -2*2 + 12 = 8
2)Решаем также:
х - 3у=6
-3у = 6 - х
3у = х - 6
у = (х - 6) / 3
Решения находим также:
х = 3 => у = (3-6) / 3 = -1
3 -3 * (-1) = 3 + 3 = 6 - всё верно.
х=10 => у = (10 - 6 ) / 3 = 4/3
10 - 3 * 4/3 = 10 - 4 = 6 - всё верно.
2.
1) 4х - у = 8
4х = 8 + у
х = (8 + у) / 4
у = 4 => x = (8 + 4) / 4 = 3
исх. уравнение: 4*3 - 4 = 12 - 4 =8
y = 0 = > x = (8 + 0) / 4 = 2
исх. уравнение: 4*2 - 0 = 8
2) х + 3у = -2
х = -2 - 3у
у = 3 => x = -2 - 3*3 = -11
исх. уравнение: -11 + 3*3 = -2
у = 5 => х = -2 -3*5 = -17
исх. уравнение: -17 + 15 = -2
3. 3х + у = 6
Приводим к стандартному виду:
у = 6 -3х
( таблица)
x | 0 | 1 |
y | 6 | 3 |