На окремих картках написані числа від 1 до 10, кожне 1 раз. Вероніка навмання витягає дві картки. Яка імовірність того, що сума чисел на цих картках буде дорівнювати 9 ?

(Відповідь вводь у вигляді скороченого дробу)

S = v * t - формула пути: S - расстояние; v - скорость; t - время

Автомобиль > (v1) = 60 км/ч

Велосипедист > (v2) = 10,5 км/ч

S = v1 * (t + 1) - v2 * t - формула для решения задачи

S = 60 * (2 + 1) - 10,5 * 2 = 180 - 21 = 159 (км) - такое расстояние будет между ними через 2 часа.

Решение по действиям:

1) 60 * 3 = 180 (км) - проедет автомобиль за 3 часа (выехал на 1 час раньше);

2) 10,5 * 2 = 21 (км) - проедет велосипедист за 2 часа;

3) 180 - 21 = 159 (км) - такое расстояние будет между ними через 2 часа.

ответ: 159 км.

1) ctg x - cos x =0;
 cos x / sin x  - cos x = 0;
(cosx - sin x* cos x) / sin x = 0;
sin x ≠ 0; x ≠pik;
cos x - sin x cos x = 0;
cos x(1 - sin x) =0;
cos x = 0; x = pi/2 + pik; k-Z;
sin x = 1; x = pi/2 +2pik; k-Z.

2)tg x + sin x =0;
 sin x / cos x  + sin x = 0;
(sin x + sinx*cos x) / cos x  = 0; ⇒
cos x ≠ 0; x ≠ pi/2 + pik;
sin x + sin x *cos x = 0;
 sin x( 1 + cos x ) = 0;
 sin x = 0; ⇒ x [ pik; k-Z;
cos x = - 1; x = pi + 2pik; k-Z.
3) 3 tg x + 2 ctg x = 5 ;
 3 tg x + 2 / tgx - 5 = 0;
 3tg^2 x - 5 tgx + 2 = 0; 
cos x ≠0; sin x ≠0;
tg x = t; ⇒
3 t^2 - 5t + 2 = 0;
t1 = 1; ⇒tg x = 1;  ⇒x = pi/4 + pik; 
t2 = 2/3; ⇒ tg x = 2/3; ⇒ x = arctg(2/3) + pik; k-Z