sin(x)+cos(x) = 0 или 4sin²(x)-3 = 0
sin(x) = -cos(x) |:cos(x) 4sin²(x) = 3
tg(x) = -1 sin²(x) = 3/4
x₁ = 3π/4 + πn, n∈Z sin(x) = ±√3/2
sin(x) = -√3/2 или sin(x) = √3/2
x₂ = arcsin(-√3/2) + 2πn x₄ = arcsin(√3/2) + 2πn
x₃ = π-arcsin(-√3/2) + 2πn x₅ = π-arcsin(√3/2) + 2πn
x₂ = -π/3 + 2πn x₄ = π/3 + 2πn
x₃ = π+π/3 + 2πn x₅ = π-π/3 + 2πn
x₂ = 5π/3 + 2πn, n∈Z x₄ = π/3 + 2πn, n∈Z
x₃ = 4π/3 + 2πn, n∈Z x₅ = 2π/3 + 2πn, n∈Z
Следовательно:
x₄ = π/3 + 2πn, n∈Z,
x₅ = 2π/3 + 2πn, n∈Z
ответ: x₁ = 3π/4 + πn, n∈Z;
x₄ = π/3 + 2πn, n∈Z;
|y
|x
| .
0
(ось у сплошной. соединишь точки - получишь график - ветвь параболы, лежащая на боку)
а) наиб. и наим. значение находим через производную
(-√x)'=-1/(2√x)
приравниваем к нулю -1/(2√x)=0. нет корне. находим значение функции на концах отрезка.
y(1)=-1
y(6)=-√6
-1 наиб. знач.
б) так как пересекаются, значит х1=х1, у1=у2
y*y+3+4y=0
D=16-12=4
y1=(-4+2)/2=-1
y2=-3
оба подходят
находим х1 и х2
х1=1
х2=9
ответ:а)-1, б)(1;-1), (9:-3).
sin(x)+cos(x) = 0 или 4sin²(x)-3 = 0
sin(x) = -cos(x) |:cos(x) 4sin²(x) = 3
tg(x) = -1 sin²(x) = 3/4
x₁ = 3π/4 + πn, n∈Z sin(x) = ±√3/2
sin(x) = -√3/2 или sin(x) = √3/2
x₂ = arcsin(-√3/2) + 2πn x₄ = arcsin(√3/2) + 2πn
x₃ = π-arcsin(-√3/2) + 2πn x₅ = π-arcsin(√3/2) + 2πn
x₂ = -π/3 + 2πn x₄ = π/3 + 2πn
x₃ = π+π/3 + 2πn x₅ = π-π/3 + 2πn
x₂ = 5π/3 + 2πn, n∈Z x₄ = π/3 + 2πn, n∈Z
x₃ = 4π/3 + 2πn, n∈Z x₅ = 2π/3 + 2πn, n∈Z
Следовательно:
x₄ = π/3 + 2πn, n∈Z,
x₅ = 2π/3 + 2πn, n∈Z
ответ: x₁ = 3π/4 + πn, n∈Z;
x₄ = π/3 + 2πn, n∈Z;
x₅ = 2π/3 + 2πn, n∈Z
|y
|x
| .
| .
| .
| .
| .
| .
0
(ось у сплошной. соединишь точки - получишь график - ветвь параболы, лежащая на боку)
а) наиб. и наим. значение находим через производную
(-√x)'=-1/(2√x)
приравниваем к нулю -1/(2√x)=0. нет корне. находим значение функции на концах отрезка.
y(1)=-1
y(6)=-√6
-1 наиб. знач.
б) так как пересекаются, значит х1=х1, у1=у2
y*y+3+4y=0
D=16-12=4
y1=(-4+2)/2=-1
y2=-3
оба подходят
находим х1 и х2
х1=1
х2=9
ответ:а)-1, б)(1;-1), (9:-3).