На множестве x={-2,-1,0,1,2} функция f определена формулой↙️.постройте график этой функции

​

ответ:

r 2+ 5-

2 x

−1 r

y2 =a

−5 r

рис. 5:

при a = −1 и a = −5 графики имеют 2 общие точки, при

остальных значениях a одну общую точку.

ответ: a ∈ (−5; −1).

1.12. (егэ) найдите число корней уравнения

6x2 + 2x3 − 18x + n = 0 в зависимости от параметра n.

решение.

перепишем уравнение в виде

y 6

2x3 + 6x2 − 18x = −n. r 54 y1

аналогично 1.11 построим на

одном чертеже графики функций

y2 = −n и схематичный график y2 =−n

y1 = 2x3 +6x2 −18x для этого найдем

производную: y1 = 6x2 +12x−18 и 0 1 -

критические точки x1 = −3 и x2 = 1. −3 −10 r x

исследуя знаки производной, нетруд-

но убедиться, что x1 = −3 точка

максимума, а x2 = 1 точка ми-

нимума, причем ymax (−3) = 54; рис. 6:

ymin (1) = −10. функция y1 возрастает на интервалах (−∞; −3)

и (1; +∞) и убывает на интервале (−3; 1).

из рис. 6 видно, что исходное уравнение имеет три корня при

−10 < −n < 54 или −54 < n < 10; два корня при n = −54 и

n = 10; один корень при n < −54 и n > 10.

Допустимые значения переменной "х" - это те значения, которые брать можно. А что значит: можно? Когда говорят про допустимые значения переменной "х", то имеют в виду такие значения, при которых данный пример решается ( можно вычислить ответ. И мы должны помнить, что иногда действия выполнить нельзя (делить на 0 нельзя и т.д.))
а)(5у -8)/11 в этом выражение есть умножение, вычитание и деление на 11. Все эти действия выполняются при любом "у"
ответ: у - любое
б)25/(у - 9)
В этом выражении есть вычитание и деление. вычитание можно выполнить при любом "у", а вот делить на 0 нельзя.
ответ: у ≠ 9
в) (у² +1)/(у² -2у)
И здесь есть деление.
посмотрим когда знаменатель = 0
у² - 2у = 0
у(у -2) = 0
у = 0  или  у - 2 = 0
                  у = 2
ответ: у ≠ 0 ;   у ≠ 2