На множестве {a, b, c, d} построить транзитивное, не антисимметричное, рефлексивное отношение. , .

Решение:
Обозначим количество ткани на пошив 4 курток за (х) м, тогда на одну куртку потребуется ткани х/4 м
Согласно условия задачи, на пошив 6 плащей используется (х+10) м, тогда на пошив одного плаща потребуется (х+10)/6 м
Чтобы пошить 5 плащей потребуется ткани: 5*(х+10)/6=(5х+50)/6 м;
Чтобы пошить 2 куртки потребуется ткани: 2*х/4=х/2 м
Всего потребуется на пошив 19 м, что можно выразить уравнением:
(5х+50)/6+х/2=19
5х+50+3*х=6*19
5х+50+3х=114
8х=114-50
8х=64
х=64:8
х=8
Отсюда:
для пошива 1-го плаща потребуется ткани:
(8+10)/6=3 м
для пошива одной куртки потребуется ткани:
8/4=2 м

-5x₁ + 3x₂ - x₃ = -5       -5     3      -1      -5         D =   -5*3*5 + 3*(-3)*2 + (-1)*2*1 -

-5x₁ + 3x₂ - 3x₃ = -1      -5    3       -3      -1       - 3*(-5)*5 - (-5)*(-3)*(-1) - (-1)*3*2 =  2x₁ - x₂ + 5x₃ = 0         2     -1       5      0       = -75 - 18 - 5 + 75 + 15 + 6 = -2.

-5     3      -1|    -5     3        D1 =   -75 + 0 - 1 + 15 + 15  - 0 = -46.

-1      3      -3|    -1      3

0      -1      5|   0       -1

-5     -5    -1|    -5     -5        D2 =   25 + 30 + 0 -  125 - 0 - 2 = -72.

-5     -1    -3|    -5    -1

2     0      5|    2      0

-5    3     -5|   -5     3        D3 =  0 - 6 - 25 - 0 + 5 + 30 = 4.

-5    3     -1|    -5     3

2    -1      0|    2     -1

ответ: х1 = -46/-2 = 23,

           х2 = -72/-2 = 36,

           х3 = 4/-2 = -2.

Проверка.

-5*23+3*36-1*(-2) = -5

-5*23+3*36-3*(-2) = -1

2*23-1*36+5*(-2) = 0