На малюнку 61 зображено графіки чотирьох лінійних функції а(х), b(x), c(x) і d(x). У яких функцій кутові коефіцієнти додатні? А. а і с
Б. b i d
B. a i b
Г. c i d
Можно с решением

Дана функция y=x^3-3x-5. 
Исследуйте функцию и постройте ее график. 
Для этого найдите:
а) Область определения D(y) = R;
б) Производную и критические точки;
y' = 3x^2 - 3 = 3(x^2 - 1).
Имеем 2 критические точки:  х = 1 и х = -1.
в) Промежутки монотонности;
Имеем 3 промежутка значений функции: (-∞; -1), (-1; 1) и (1; +∞).

найденные точки выставляются на числовой прямой; к ним добавляются те точки, в которых производная не определена.

Если производная представлена произведением, то оно равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, и другие при этом не теряют смысла. 
На промежутках находят знаки производной). Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
x = -2    -1    0     1     2
y' = 9     0   -3      0     9.
На промежутках (-∞; -1) и (1; +∞) функция возрастает,
на промежутке (-1; 1) функция убывает.
г) Точки экстремума и экстремумы;
По выше приведенной таблице: точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
х = -1 точка максимума, х = -1 точка минимума.
д) Точку пересечения графика с осью OY и еще несколько точек графика;
х = 0, у = -5.
е) Нули функции при у =0.
Надо решить уравнение x^3-3x-5 = 0.
Для вычисления корней данного кубического уравнения используются формулы Кардано.
Решение сложное, ответ: х = 2.27902.
y(x)=x³−3x−5 таблица точек:xy -5.0 -115 -4.5 -82.6 -4.0 -57 -3.5 -37.4 -3.0 -23 -2.5 -13.1 -2.0 -7 -1.5 -3.9 -1.0 -3 -0.5 -3.6 0 -5 0.5 -6.4 1.0 -7 1.5 -6.1 2.0 -3 2.5 3.1 3.0 13 3.5 27.4 4.0 47 4.5 72.6 5.0 105.
Можно воспользоваться программой Excel для получения этих точек.

Испытание состоит в том, что из 25-ти человек выбирают двух.

n=25

Событие A - "Наташа будет дежурить"

m=1 - число исходов испытания, благоприятствующих наступлению события А.

По формуле классической вероятности

p=m/n=1/25=0,4

Вероятность выбора второго дежурного в пару с ней - достоверное событие ( из 24-ти четырех выбрать второго дежурного можно 24-мя

p=24/24=1

Вероятность выбора двух дежурных ( и Наташи и второго) по правилам умножения

0,4·1=0,4

О т в е т. 0,4

Прямая y=kx + b  образует с положительным направлением оси Ох

угол α, при этом

tgα=k

Если угол наклона прямой к оси ох -острый, функция возрастает,

при этом тангенс острого угла положительный и k > 0

Если угол наклона прямой к оси ох -тупой, функция убывает.

при этом тангенс тупого угла отрицательный и k < 0

Значит, если

k=6+3a

6 + 3a <   0  ⇒  3a < - 6  ⇒  a < -2

О т в е т. 1.   a < -2