На координатной прямой отмечены числа x, y и z. Какое утверждение относительно этих чисел верно?

1) xyz<0
2) z(y-x)>0
3) y+x>0
4) 1/x<1/y

Question

Алгебра: На координатной прямой отмечены числа x, y и z. Какое утверждение относительно этих чисел верно?1) xyz 0 2) z(y-x) 03) y+x 04) 1/x 1/y​

4elovek20000 · Answer

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Решить систему УРАВНЕНИЙ { x = 2+y ; y²-2xy =3.

ответ: (-1 ; -3) ; (1 ; -1)

Объяснение: { x = 2+y ; y²-2xy =3. ⇔{ x = y+2 ; y²-2(y+2)y = 3.⇔

⇔ { x = y+2 ; y²-2y²- 4y = 3. ⇔{ x = y+2 ; y²+4y +3=0. ⇔

{ x = y+2 ; [y= -3 ; y= -1. ⇔ [ { y =-3 ; x=-3+2 ; { y =-1 ; x= -1+2 .⇔

[ {x= -1 ; y = -3 ; { y =-1 ; x= 1 .

* * * y²+4y +3=0 ⇒ по теорему Виета [y= -3 ; y= -1.

ИЛИ

y²+4y +3=0 ⇔y²+3y +y+3=0⇔ y(y+3)+(y+3)=0⇔(y+3)(y+1)=0 ⇔

⇔ [y+3=0 ; y+1=0. ⇔ [y= -3 ; y= -1.

ИЛИ

y²+4y +3=0 приведенное квадратное уравнение y²+px+q =0

y ₁ , ₂ = -p/2 ±√ ( (p/2)² -q )

D/4 =(4/2)² - 3 = 1² √(D/4) =1 y = - (4/2) ± √(D/4) y₁= -(4/2) -1 =-2

y₁ = -2-1 = -3 ; y₂= -2+1 = -1.

На координатной прямой отмечены числа x, y и z. Какое утверждение относительно этих чисел верно?1) xyz<0 2) z(y-x)>03) y+x>04) 1/x<1/y​