На координатной прямой отмечено число a . какое из утверждений относительно этого числа является верным?

Ах+bу=с
Диофантово уравнение является неразрешимым в целых числах, если наибольший общий делитель а и b не делит с. Справедливо и обратное: если наибольший общий делитель а и b делит с, то уравнение разрешимо в целых числах.
В данных примерах с=1. Делителем 1 является только 1. Поэтому, коэффициенты а и b должны быть взаимно простыми числами.
1) а=1001 и b=77 делятся на 77, но с=1 не делится на 77. Неразрешимо в целых числах.
2)  а=1001 и b=707 делятся на 7, но с=1 не делится на 7. Неразрешимо в целых числах.
3) а=1001 и b=171 взаимно простые, их общий делитель 1 и с=1 делится на 1. Разрешимо в целых числах.
4) а=1001 и b=7711 имеют наибольший общий делитель 701, но с=1 не делится на 701. Неразрешимо в целых числах.
5) а=1001 и b=1177 имеют наибольший общий делитель 107, но с=1 не делится на 107. Неразрешимо в целых числах.
ответ: в целых числах разрешимо только уравнение 3.

Пусть молока взяли х л, а сливок взяли у л.
По условию, из молока и сливок получено 10 л молока, т.е. х+у=10.

Жира в молоке 3%,т.е. 0,03х л, а в сливках 18%, т.е. 0,18у л.
Жирность полученного молока составила 6%, т.е. 0,06(х+у).
Составим второе уравнение: 0,03х + 0,18у =0,06(х+у)
                                                  0,03х+0,18у=0,06х+0,06у
                                                  0,18у-0,06у=0,06х-0,03х
                                                  0,12у=0,03х
                                                  4у=х
Подставляем полученное значение в первое уравнение:
                                                   х+у=10
                                                   4у+у=10
                                                   5у=10
                                                   у=2 (л) - сливок
                                                   х=10-2=8 (л) - молока
ответ: Взяли 8 л молока и 2 л сливок.