На координатной плоскости заданы точки
M
(
3
;
−
1
)
и
N
(
5
;
3
)
.
Какое уравнение задает прямую, проходящую через эти точки?
Укажите правильный вариант ответа:
2
x
−
y
−
7
=
0
x
−
y
−
4
=
0
2
x
+
y
−
1
3
=
0

Обозначим число участников буквой n,

тогда каждый сыграл n-1 партию

Получаем n(n-1) партий

Однако произведение n(n - 1) дает удвоенное число партий.

Ведь для любых двух участников турнира расчетом учтено, что первый играл со вторым, а затем, второй играл с первым, хотя на самом деле была одна партия.  

Поэтому данное произведение делим на 2.

Получаем: n(n-1)/2 =45

                n(n-1)=2*45

                n^2-n=90

                n^2-n-90=0

                D=(-1)^2-4*1*(-90)=1+360=361=19^2

                n^1=(1+19)/2=20/2=10

                n^2=(1-19)/2=-18/2=-9∉N

 Итак, число участников турнира равно 10

Объяснение:

Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:

1/х+1/у=1/6

3х/5+2у/5=12

Выделим х во втором уравнении:

3х/5+2у/5=12

15х+10у=300

3х+2у=60

х=(60-2у)/3

Подставим значение х в первое уравнение:

3/(60-3у)+1/у=1/6

18у+360-12у=60у-2у²

2у²-54у+360=0

у²-27у+180=0

D=9

у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.