Войти Регистрация Спроси ai-bota

На книжной полке 8 журналов из которых 5 в переплете . наудачу взяты 4 журнала. найди верятность того , что среди них окажется не менее 3 в переплете

Показать ответ

Ответ:

Zaika20051

14.10.2020 05:36

8 журналов.

5 в переплёте, и (8-5) = 3 простых (без переплёта).

p = m/n.

Взяты 4 журнала, то есть всего вариантов:

n = количеству сочетаний из 8 по 4 = C₈⁴,

$n = C_8^4 = \frac{8!}{4!\cdot (8-4)!} = \frac{8!}{4!\cdot 4!}=$

$= \frac{5\cdot 6\cdot 7\cdot 8}{2\cdot 3\cdot 4} =$

$= 5\cdot 2\cdot 7$

среди взятых четырёх окажется не менее трёх в переплёте, это значит либо 3 в переплёте, либо 4 в переплёте. То есть

m = m₃ + m₄,

m₃ - это количество вариантов, при которых из 4 взятых журналов 3 в переплёте и один не в переплёте,

m₄ - это количество вариантов, при которых из 4 взятых журналов все 4 в переплёте.

$m_3 = C_5^3\cdot C_3^1 =$

$= \frac{5!}{3!\cdot (5-3)!} \cdot \frac{3!}{1!\cdot (3-1)!} =$

$= \frac{5!}{3!\cdot 2!} \cdot\frac{3!}{2!} =$

$= \frac{4\cdot 5}{2} \cdot 3 = 2\cdot 5\cdot 3$

$m_4 = C_5^4 = \frac{5!}{4!\cdot (5-4)!} = 5$

m = m₃+m₄ = 2·5·3 + 5 = 30+5 = 35 = 7·5,

p = m/n = (7·5)/(5·2·7) = 1/2 = 0,5.

ответ. 0,5.

Замечание.

Количество сочетаний из n по m =

$= C_n^m = \frac{n!}{m!\cdot (n-m)!}$

n! - это факториал,

n! = 1·2·...·n

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Adiya1234567

18.03.2021 21:28

Соотнесите корни каждому уравнению не используя дискриминат...

malinka151

23.05.2023 14:06

3. Последовательность чисел 72; х; 2; является геометрической прогрессией. Найдите х....

ilhamamanov197

31.12.2020 16:42

(x-1)(x+3)=(x+1)^2+x...

olgagolikova2

18.10.2022 05:23

2. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за...

yuliyamusatova1

17.08.2020 00:09

первую сторону квадратной клумбы уменьшили в 2 раза а вторую увеличели на 0,6.найти получаной прямоугольной клумбы в см если ариметр получаной клумбы не изменился...

тик12345

05.09.2020 13:37

Хелп, решите 9(а) оч надоо...

Tapty

11.08.2021 14:05

Из чисел −1;6–√;7 и 37 выбери числа, которые являются решением неравенства 6x x+5 : 6–√ −1 7 37 (Отметь правильный вариант (варианты) ответа.)...

vashchilkophoto

09.03.2020 07:54

Вычисли: 40,72−40,62....

Ясныйпень

05.12.2022 21:42

Точка М принадлежит плоскости а .Определите по рисунку (2.4) каким ещё плоскостям принадлежит точка М...

Печенька1701

21.08.2020 09:14

Найдите значение выражения: (√2,86)²; (-√441)²;0,5(-√2,25)²;(√¾)²; (-√441)²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку