logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Mattes17
Mattes17
05.09.2020 08:53 •  Алгебра

На какую большую степень числа 2009на какую большую степень числа 2009 делится число 2009! (n! = 1*2*3**n)

Показать ответ
Ответ:
irarmnv
irarmnv
08.07.2020 07:24
Воспользуемся тем что n!=\prod p^{[\frac{n}{p}]+[\frac{n}{p^2}]+[\frac{n}{p^3}]...}
p простые числа , такие что  p \leq 2009     
Заметим что 2009=7^2*41 
 То есть надо рассмотреть  множители 7 и 41
Получим 2009!=7^{[\frac{2009}{7}]+\frac{2009}{7^2}+\frac{2009}{7^3}}=7^{333} 
2009!=41^{[\frac{2009}{41}]+\frac{2009}{41^2}}=2^{50}
 В чисел 2009! множителей 7^{333}*2^{50}*.... 
 ответ  50 максимальная степень 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
RitaMur
RitaMur
02.01.2020 07:58
Доказать параллельность прямых №8,9,10,11,12...
Лина7839
Лина7839
27.05.2023 05:07
При каких значениях переменной дробь равна нулю? x^2-x/x+4​...
oraevadiana
oraevadiana
28.07.2021 09:41
Найдите значение выражения 43,5^2-39,5^2/1,8^2+0,72+0,2^2 , лучше напишите на листе и сфоткайте...
klanfaktorp082lg
klanfaktorp082lg
05.07.2020 09:54
Разложить многочлен на множители 1)3а^2-12в 2)25-а^2+2ав-в^2 3)ах+ау+х^2+2ху+у^2 26 !...
Ruslan812
Ruslan812
04.06.2022 18:55
Построить графики функций: y=x+2 ; y=5x-3 ; y=x-1 . 1) при каком x y=4? 2) найти точки пересечения графика с осью x и осью y. и да можно нарисовать​...
sempai1
sempai1
23.09.2022 21:30
Решить, ! решить нужно тремя каждый пример: 1) сложение 2) вычитание 3) деление 1. z1=-3+2i z2=1+i 2. z1=-2+i z2=-3-3i 3. z1=5+4i z2=-2+5i заранее...
Marksh
Marksh
22.04.2020 07:50
Решить систему уравнений {x=2-y {y(в квадрате)+x=32...
Romanby1
Romanby1
15.12.2021 17:45
очень 30 мин осталось, решать то что выделено....
tsvirko7891
tsvirko7891
03.03.2021 06:09
Найдите область значений данной функции [-4;-2] [-3;1] [-4;4] [-4;2]...
200005nikolll
200005nikolll
13.09.2022 02:23
Вычислить значение тригонометрических функций угла α, если: ctga = 2, П...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота