Моторная лодка по течению реки 24 километра и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь 1,5 часа больше, чем на путь по течению. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км-ч.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Посмотри что говорит сообщество и разблокируй значок
Войди чтобы добавить комментарий
Реклама
Реклама
ответ
5,0/5
3

shavrinatv
профессор
1.3 тыс. ответов
844 тыс. пользователей, получивших
Собственная скорость лодки 12 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть x км/ч- собственная скорость лодки(в стоячей воде)
х+4 км/ч- скорость лодки по течению
х-4 км/ч- скорость лодки против течения
Время, которое лодка шла по течению будет:  часов
Время, которое лодка шла против течения будет:  часов
Их разность 1,5 часа.
Запишем уравнение

Умножаем обе части на 2 и приводим к общему знаменателю
Посчитаем сначала количество чисел, записываемых цифрами от до , а затем из этого числа вычтем те, среди которых есть четыре идущих подряд. Сразу заметим, что если в таком числе есть четыре подряд идущих числа, то и в самом числе они должны идти подряд.
Выпишем числа от до : . Любые вычеркнутых цифры оставят число, в котором цифры идут по возрастанию. Наоборот, любое такое число может быть получено описанной операцией. Число вычеркнуть: .
Теперь посчитаем количество тех, в которых есть четыре подряд идущих. В этом случае мы можем вычеркивать только из -ех оставшихся чисел. Поскольку четверок подряд идущих , то всего искомых чисел .
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Посмотри что говорит сообщество и разблокируй значок
Войди чтобы добавить комментарий
Реклама
Реклама
ответ
5,0/5
3

shavrinatv
профессор
1.3 тыс. ответов
844 тыс. пользователей, получивших
Собственная скорость лодки 12 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть x км/ч- собственная скорость лодки(в стоячей воде)
х+4 км/ч- скорость лодки по течению
х-4 км/ч- скорость лодки против течения
Время, которое лодка шла по течению будет:  часов
Время, которое лодка шла против течения будет:  часов
Их разность 1,5 часа.
Запишем уравнение

Умножаем обе части на 2 и приводим к общему знаменателю

Числитель приравниваем к 0.
48х+48*4-48х+48*4-3х²+48=0 ║:3
16*4+16*4-х²+16=0
-х²+144=0; х²=144; х=±12; подходит х=12>0
Собственная скорость лодки 12 км/ч
Посчитаем сначала количество чисел, записываемых цифрами от до , а затем из этого числа вычтем те, среди которых есть четыре идущих подряд. Сразу заметим, что если в таком числе есть четыре подряд идущих числа, то и в самом числе они должны идти подряд.
Выпишем числа от до : . Любые вычеркнутых цифры оставят число, в котором цифры идут по возрастанию. Наоборот, любое такое число может быть получено описанной операцией. Число вычеркнуть: .
Теперь посчитаем количество тех, в которых есть четыре подряд идущих. В этом случае мы можем вычеркивать только из -ех оставшихся чисел. Поскольку четверок подряд идущих , то всего искомых чисел .
Итого .