В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
DenKovYa
DenKovYa
10.12.2021 04:31 •  Алгебра

На что сможете ответить..


На что сможете ответить..

Показать ответ
Ответ:
10ЛК
10ЛК
21.08.2022 19:07

ДАНО

Y=(x²-4)/(x²+1)

ИССЛЕДОВАНИЕ

1.Область определения D(x) - непрерывная  Х∈(-∞;+∞).

Вертикальных асимптот - нет.

2. Пересечение с осью Х. x = 0. В числителе - (x² - 4) = (x-2)*(x +2) = 0

x1 = -2, x2 = 2 

3. Пересечение с осью У.  У(0) = -4. 

4. Поведение на бесконечности.  

\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4}{x^2+1}= \frac{1-0}{1+0}=1

Горизонтальная асимптота - Y =  1.

5. Исследование на чётность.Y(-x) =  Y(x). Функция чётная. 

6. Производная функции.

Y'(x)= \frac{2x}{x^2+1}- \frac{2x*(x^2-4)}{(x^2+1)^2}=0

7. Локальные экстремумы. 

Максимума - нет, минимум  – Ymin(0)  = -4.

8. Интервалы монотонности. 

Убывает - Х∈(-∞;0]. Возрастает - Х∈[0;+∞)

9. Вторая производная - Y"(x).

Корни производной - точки перегиба:  х1 =-√3/3, х3=√3/3.  (≈0.58) 

9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-√3/3)∪(√3/3;+∞), 

Вогнутая – «ложка» Х∈(-√3/3;√3/3). 

10. Область значений Е(у) У∈(-4;1) 

11. График в приложении


Исследуйте функцию с производной и постройте ее график: f(x)= x^2-4/x^2+1
0,0(0 оценок)
Ответ:
nevfyjdffyz1
nevfyjdffyz1
12.01.2021 20:14
А) p(c – d) + c – d  = p(c – d) + (c – d) = (p+1)( c – d); 
б) a(p – q) + q – p = a(p – q)  –( p– q) =  (a-1)(p – q) ; 
в) bx – a + ax – b = b(x – 1)+а(х-1) = (b + а)(x – 1);
г) cx – y + x – cy  = (x-y)(c+1); 
д) x3 + x2 + x + 1 = (x+1)(x²+1) ;
е) c5 – c3 – c2 + 1  = (c³-1)(c²-1);
ж) m4 + 2m3 – m – 2 = (m³-1)(m+2) ; 
з) n6 – 3n4 – 2n2 + 6 = (n^4 -2)(n²-3) ;
и) c2 – cd – 8c + 8d = (c-8)(c-d) ;
к) 13x – xy + 13y – x2 = (y+x)(13-x) ;
л) mn – mk + xk – xn = (m-x)(n-k) ; 
м) z2 + 6z – az – 6a = (6-z)(z-a) ; 
н) 3n – nk + 3k – k2 = (3-k)(n+k);
о) ck – cd – c2 + dc = с( к-c).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота