На четырех полках дружить 77 книг на второй полке вдвое больше книг чем на первой а на третьей полке сколько же сколько же на 1 двухмесячный 4 полки сколько же сколько на 2 и на 3 полках вместе сколько книг на каждой полке в отдельности.

Пусть на 1-ой полке = х (книг),
тогда на 2- ой полке = 2х (книг),
на 3-ей полке = х + 2х = 3х (книг),
а на 4-ой полке = 2х + 3х = 5х (книг).
По условию задачи составим уравнение:
х + 2х + 3х + 5х = 77
11х = 77
   х = 7
  2х = 14
  3х = 21 
  5х = 35
ответ: 7 книг - на 1-ой полке;  14 книг - на 2-ой полке;
           21 книга - на 3-ей полке;  35 книг - на 4-ой полке.