N164 на одну систему координат а) вставьте графики функций у =√2х и у=3√х б) вставьте графики функций у=2+√х и у=3+√х . у=√х функция графика заключение об изменении
Важно при решении каждой задачи выделить все решения: стандартные, нестандартные, нерациональные – все, чтобы ученик любой степени подготовки мог выделить для себя подходящий
№1. Дана функция у = −2х + 3. Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции?
решения:
Самостоятельно начертить график указанной функции, сверить с данными чертежами и выбрать подходящий.Провести рассуждение о зависимости угла наклона прямой к оси Ох и углового коэффициента.Подставить координат двух точек указанных графиков в уравнение данной прямой, выбрать подходящий график.
В остальных задачах также делать выводы обо всех решения.
№2. Соотнесите уравнение прямой с графиком этой прямой.
Ι. х + у = −2; ΙΙ. х – у = −2; ΙΙΙ. х + у = 2; ΙV. х – у = 2.
№3. Определите формулу для функции, график которой изображен на рисунке.
1) у = −6х – 4 2) у = (2/3)х – 4 3) у = −6х + 4 4) у = − (2/3)х – 4
Классификация: Дифференциальное уравнение второго порядка, линейное неоднородное со специальной правой частью.
Найти нужно:
Найдем общее решение однородного уравнения, то есть
Воспользуемся методом Эйлера
Пусть
По теореме Виета:
Тогда общее однородное будет иметь решение
Теперь найдем частное неоднородное уравнение, то есть
Где
Сравнивая
Чтобы определить коэффициенты А, В и С воспользуемся методом неопределённых коэффициентов, вычислив предварительно производные:
Подставим в исходное уравнение
Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х
Решая систему уравнений, получаем
Тогда частное неоднородное решение будет иметь
ОБЩЕЕ НЕОДНОРОДНОЕ РЕШЕНИЕ, ТО ЕСТЬ
III. Решение задач.
Важно при решении каждой задачи выделить все решения: стандартные, нестандартные, нерациональные – все, чтобы ученик любой степени подготовки мог выделить для себя подходящий
№1. Дана функция у = −2х + 3. Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции?
решения:
Самостоятельно начертить график указанной функции, сверить с данными чертежами и выбрать подходящий.Провести рассуждение о зависимости угла наклона прямой к оси Ох и углового коэффициента.Подставить координат двух точек указанных графиков в уравнение данной прямой, выбрать подходящий график.В остальных задачах также делать выводы обо всех решения.
№2. Соотнесите уравнение прямой с графиком этой прямой.
Ι. х + у = −2; ΙΙ. х – у = −2; ΙΙΙ. х + у = 2; ΙV. х – у = 2.
№3. Определите формулу для функции, график которой изображен на рисунке.
1) у = −6х – 4 2) у = (2/3)х – 4 3) у = −6х + 4 4) у = − (2/3)х – 4