Можно решение 7 номера

Кусочная функция  на графике  нарисована сплошными линиями .

Рисуем параболу     при изменении переменной "х" в пределах от  -3 до 3 ,    .  Ветви параболы направлены вверх, вершина параболы находится в точке (-1;-16) . Точки (3;0)  и (-3;-12) принадлежат графику .

Прямую     рисуем при    . Точка (3;0) не принадлежит графику .

Прямую     рисуем при    .  Точка (-3;-12) не принадле-жит графику .

  при    .

б)  область значений функции:    ,

    при   х=5  значение функции  у=-2  ,    .

в)   пересечение с     при    ,    .

     пересечение с    ,  если    .

г)  y(x) возрастает при    .

    y(x) убывает при    ,

В решении.

Объяснение:

1) x²-10x+25 ≤ 0

x²-10x+25 = 0

D=b²-4ac =100-100=0         √D=0

х₁,₂=(-b±√D)/2a

х₁,₂=(10±0)/2 = 5;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, парабола стоит на оси Ох.

Решение неравенства x={5}. ответ c).              

2) -x²+x-210 ≤ 0

-x²+x-210 = 0/-1

x²-x+210 = 0

D=b²-4ac =1 - 840 = -839        

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней.

Значит, неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.  

Подставить в неравенство произвольное значение х:  

х = 0;  

-0 + 0 -210 < 0, выполняется.

Значит, неравенство верно при любом значении х.

Решение неравенства: х∈(-∞; +∞). Вся числовая прямая. ответ b).

3) -x²-8x-15 ≤ 0

-x²-8x-15 = 0/-1

x²+8x+15 = 0

D=b²-4ac =64 - 60 = 4         √D=2

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-8-2)/2 = -5;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-8+2)/2 = -3.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, парабола пересекает  ось Ох в точках х = -4 и х= -3.

Решение неравенства х∈(-∞; -5]∪[-3; +∞). ответ f).            

4) -x²+16<0

-x²+16=0

-x²= -16

x²= 16

х=±√16

х=±4.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, парабола пересекает  ось Ох в точках х = -4 и х= 4.

Решение неравенства х∈(-∞; -4)∪(4; +∞). ответ f).  

a) Неравенство не имеет решений

b) Решением неравенства является вся числовая прямая

c) Решением неравенства является одна точка.

d) Решением неравенства является закрытый промежуток.

e) Решением неравенства является открытый промежуток.

f) Решением неравенства является объединение двух промежутков.