В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
goroskopy
goroskopy
14.01.2022 18:14 •  Алгебра

Можно ли заплатить 25 рубл. 11 монет. достоинством (1,3,5) рубл? если да, то все варианты

Показать ответ
Ответ:
kurtenokalina2
kurtenokalina2
01.09.2020 07:45
Пусть мы заплатили так, как требуется по условию.
Представим, что выбранные монеты пожертвовали рубль на благотворительность, а потом решили отдать туда же половину своего номинала. 
После первого процесса сумма уменьшилась на 11 и стала равна 14 рублям, а номиналы монет стали 0, 2 и 4 рубля, после второго - сумма стала в два раза меньше (7 рублей), а новые номиналы - 0, 1 и 2 рубля.

Итак, нужно найти все выдать 7 рублей 11 монетами по 0, 1 и 2 рубля. Понятно, что двухрублёвых монет должно быть не больше трёх - иначе сумма была бы больше 4 * 2 = 8 рублей, а на самом деле всего 7.

Перебираем варианты:
- нет двухрублевых монет. Надо выдать 7 рублей - это 7 монет по 1 рублю и 11 - 0 - 7 = 4 монеты по 0 рублей.
- одна двухрублевая монета. Осталось выдать 5 рублей - 5 монет по 1 рублю и 11 - 1 - 5 = 5 монет по 0 рублей.
- две монеты по 2 рубля. Осталось выдать 3 рубля - 3 монеты по 1 рублю, 11 - 2 - 3 = 6 монет по 0 рублей.
- три монеты по 2 рубля. Осталось выдать 1 рубль - 1 монета по 1 рублю, 11 - 3 - 1 = 7 монет по 0 рублей.

А теперь монеты одумались и забрали свои пожертвования обратно. Получились четыре заплатить 25 рублей:
- 0 по 5₽ + 7 по 3₽ + 4 по 1₽
- 1 по 5₽ + 5 по 3₽ + 5 по 1₽
- 2 по 5₽ + 3 по 3₽ + 6 по 1₽
- 3 по 5₽ + 1 по 3₽ + 7 по 1₽
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота