2) х + 4,2 = 6,9 4) 0,3х = 15 6) (1/5)х + 4 = -2 1/3
х = 6,9 - 4,2 х = 15 : 0,3 (1/5)х = -2 1/3 - 4
х = 2,7 х = 50 (1/5)х = -6 1/3 = -19/3
х = -19/3 : 1/5
х = -19/3 · 5 = -95/3
х = -31 целая 2/3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
8) 3(2х + 5) - 2(3х + 1) = 2 10) 5 1/6 : х = -31
6х + 15 - 6х - 2 = 2 31/6 : х = -31
6х - 6х = 2 + 2 - 15 х = 31/6 : (-31)
0х = -11 х = 31/6 · (-1/31)
х = ∅ (на 0 делить нельзя!) х = -1/6
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
12) х² + 16 = 0
D = b² - 4ac = 0² - 4 · 1 · 16 = 0 - 64 = -64
Так как дискриминант меньше 0, то уравнение не имеет решений.
ответ: нет решений.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
14) 6х² + х = 0
х · (6х + 1) = 0
х = 0 и 6х + 1 = 0
6х = -1
х = -1/6
ответ: (-1/6; 0).
16) х² + 8х + 16 = 0
D = b² - 4ac = 8² - 4 · 1 · 16 = 64 - 64 = 0
Так как дискриминант равен 0, то квадратное уравнение имеет один корень
х = (-8)/(2·1) = -8/2 = -4
ответ: (-4).
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
18) х² - 7х + 6 = 0
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 · 1 · 6 = 49 - 24 = 25
√D = √25 = 5
х₁ = (7-5)/(2·1) = 2/2 = 1
х₂ = (7+5)/(2·1) = 12/2 = 6
ответ: (1; 6).
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
20) (2х - 5)(х + 3) = 0
2х - 5 = 0 и х + 3 = 0
2х = 5 х = -3
х = 5 : 2
х = 2,5
ответ: (-3; 2,5).
В решении.
Объяснение:
Дана функция y=√x
а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у=√х
1) А(63; 3√7)
3√7 = √63
3√7 = √9*7
3√7 = 3√7, проходит.
2) В(49; -7)
-7 = √49
-7 ≠ 7, не проходит.
3) С(0,09; 0,3)
0,3 = √0,09
0,3 = 0,3, проходит.
б) х ∈ [0; 25]
y=√0 = 0;
y=√25 = 5;
При х ∈ [0; 25] у∈ [0; 5].
в) Найдите значения аргумента, если у∈ [9; 17]
у = √х
9=√х х=9² х=81;
17=√х х=17² х=289.
При х ∈ [81; 289] у∈ [9; 17].
2) х + 4,2 = 6,9 4) 0,3х = 15 6) (1/5)х + 4 = -2 1/3
х = 6,9 - 4,2 х = 15 : 0,3 (1/5)х = -2 1/3 - 4
х = 2,7 х = 50 (1/5)х = -6 1/3 = -19/3
х = -19/3 : 1/5
х = -19/3 · 5 = -95/3
х = -31 целая 2/3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
8) 3(2х + 5) - 2(3х + 1) = 2 10) 5 1/6 : х = -31
6х + 15 - 6х - 2 = 2 31/6 : х = -31
6х - 6х = 2 + 2 - 15 х = 31/6 : (-31)
0х = -11 х = 31/6 · (-1/31)
х = ∅ (на 0 делить нельзя!) х = -1/6
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
12) х² + 16 = 0
D = b² - 4ac = 0² - 4 · 1 · 16 = 0 - 64 = -64
Так как дискриминант меньше 0, то уравнение не имеет решений.
ответ: нет решений.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
14) 6х² + х = 0
х · (6х + 1) = 0
х = 0 и 6х + 1 = 0
6х = -1
х = -1/6
ответ: (-1/6; 0).
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
16) х² + 8х + 16 = 0
D = b² - 4ac = 8² - 4 · 1 · 16 = 64 - 64 = 0
Так как дискриминант равен 0, то квадратное уравнение имеет один корень
х = (-8)/(2·1) = -8/2 = -4
ответ: (-4).
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
18) х² - 7х + 6 = 0
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 · 1 · 6 = 49 - 24 = 25
√D = √25 = 5
х₁ = (7-5)/(2·1) = 2/2 = 1
х₂ = (7+5)/(2·1) = 12/2 = 6
ответ: (1; 6).
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
20) (2х - 5)(х + 3) = 0
2х - 5 = 0 и х + 3 = 0
2х = 5 х = -3
х = 5 : 2
х = 2,5
ответ: (-3; 2,5).
В решении.
Объяснение:
Дана функция y=√x
а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у=√х
1) А(63; 3√7)
3√7 = √63
3√7 = √9*7
3√7 = 3√7, проходит.
2) В(49; -7)
-7 = √49
-7 ≠ 7, не проходит.
3) С(0,09; 0,3)
0,3 = √0,09
0,3 = 0,3, проходит.
б) х ∈ [0; 25]
y=√0 = 0;
y=√25 = 5;
При х ∈ [0; 25] у∈ [0; 5].
в) Найдите значения аргумента, если у∈ [9; 17]
у = √х
9=√х х=9² х=81;
17=√х х=17² х=289.
При х ∈ [81; 289] у∈ [9; 17].