Может ли шахматный конь пройти с поля а1 на поле н8 побывав на дороге на каждом из остальных полей ровно один раз? объясните свой ответ

Поля а1 и н8 являются чёрными, а чёрных и белых полей на шахматной доске должно быть – 32 белых и 32 черных. При переходах, цвета полей  будут чередоваться, так что закончить обход на поле того же цвета нельзя. Следовательно конь не сможет побывать на каждом поле ровно 1 раз.  

ответ: не может