Войти Регистрация Спроси ai-bota

Может кто подскажет, как решить пример?Известно, что \frac{3y+x}{3y-x}+\frac{3y-x}{3y+x}=\frac{41}{20}. Чему равно значение выражения \frac{2x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}?

Показать ответ

Ответ:

fgdfc1

06.12.2021 19:51

$\displaystyle \frac{3y+x}{3y-x}+\frac{3y-x}{3y+x}=\frac{41}{20}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{(3y+x)^2+(3y-x)^2}{(3y-x)(3y+x)}=\frac{41}{20}\ \ ,\\\\\\\frac{9y^2+6xy+x^2+(9y^2-6xy+x^2)}{9y^2-x^2}=\frac{41}{20}\ \ ,\\\\\\\frac{18y^2+2x^2}{9y^2-x^2}=\frac{41}{20}\ \ ,\ \ \ \frac{2\, (9y^2+x^2)}{9y^2-x^2}=\frac{41}{20}\ \ ,\\\\\\20\cdot 2\, (9y^2+x^2)=41\, (9y^2-x^2)\ \ ,\ \ \ 360y^2+40x^2=369y^2-41x^2\ \ ,\\\\81x^2=9y^2\ \ ,\ \ y^2=\frac{81x^2}{9}\ \ \Rightarrow \ \ y^2=9x^2$

$\dfrac{2x^2+y^2}{x^2-y^2}=\dfrac{2x^2+9x^2}{x^2-9x^2}=\dfrac{11x^2}{-8x^2}=-\dfrac{11}{8}=\boxed{-1\dfrac{3}{8}\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mint231

21.11.2022 13:34

Алгебра 7 класс . Умножение одночлена на многочлен....

мяеенри

27.01.2021 20:40

Спростіть вираз х (1-х)+х²...

indirsuleimano

08.01.2022 18:49

СКОЛЬКО БУДЕТ ООООООЧЕНЬ НАДО...

Быстрееее

29.04.2020 05:55

алгебра 9 класс! На шести карточках написаны буквы: у, а, д, и, р, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно одну за другой эти...

артём0092

10.07.2020 03:01

Комплект игральных карт (колода) состоит из 36 карт. Наугад вытаскивается 1 карта. Вычислите вероятности (обратите внимание: результат должен быть сокращённой дробью,...

арсений213

03.06.2023 02:30

При каких значениях x квадратный трехчлен 2х+х^2-35 принимает отрицательные значения...

Mishcka10200

02.07.2021 06:07

Радиус основания цилиндра 21см, а диагональ осевого сечения 70см. Найти объем цилиндра....

anastasiaqw

05.01.2022 03:36

Верно ли неравенство а) sin 75°+sin 15° 1;...

kate816

10.11.2021 02:57

Help Me pleas очень нужно...

Lovedashuta

17.10.2022 14:14

Найдите значение выражения 1/13+60/91:5/7(это дроби) ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку