Моторний човен за 8 годин проплив 30 км проти течії та повернувся назад. Знайди швидкість моторного човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.

Відповідь:

8 км/год.

Пояснення:

Нехай х - швидкість човна в стоячій воді, х + 2 - швид. за течією,

х - 2 --- швид. проти течії. Складаємо рівняння:

30/(х + 2) + 30/(х - 2) = 8

30*(х - 2) +30*(х + 2) = 8*(х - 2)*(х + 2)

30х - 60 + 30х + 60 = 8*х^2 - 8*4

8*x^2 - 60*x - 32 = 0

2*x^2 - 15*x - 8 = 0

D = 225 - 4*2*(-8) = 289 = 17^2

x1 = (15 + 17)/(2*2) = 8 км/год.

x2 = (15 - 17)/(2*2) = -0,5 не задовільняє умову задачі, бо від'ємне