Моторная лодка против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч.
Расстояние одинаковое 72 км. Скорость по течению ( x + 3) скорость против течения ( x - 3) Время по течению 72/(x + 3) время против течения 72/(x - 3) Чем больше скорость,тем меньше время,значит, 72/(x - 3) - 72/(x +3) = 2 72( x + 3) - 72( x - 3) = 2(x-3)(x+ 3) 72x + 216 - 72x + 216 = 2(x^2 - 9) 432 = 2x^2 - 18 - 2x^2 = - 18 - 432 - 2x^2 = - 450 x^2 = 225 x = - 15 - меньше нуля,значит, не подходит x = 15 ( км/ч) - скорость моторной лодки в неподвижной воде. ответ: 15 км/ч.
Скорость по течению ( x + 3)
скорость против течения ( x - 3)
Время по течению 72/(x + 3)
время против течения 72/(x - 3)
Чем больше скорость,тем меньше время,значит,
72/(x - 3) - 72/(x +3) = 2
72( x + 3) - 72( x - 3) = 2(x-3)(x+ 3)
72x + 216 - 72x + 216 = 2(x^2 - 9)
432 = 2x^2 - 18
- 2x^2 = - 18 - 432
- 2x^2 = - 450
x^2 = 225
x = - 15 - меньше нуля,значит, не подходит
x = 15 ( км/ч) - скорость моторной лодки в неподвижной воде.
ответ: 15 км/ч.