В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
даша3171
даша3171
24.11.2020 01:40 •  Алгебра

Моторная лодка против течения реки 210 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Показать ответ
Ответ:
vit7201
vit7201
05.10.2020 15:45

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна \texttt{x} км/ч, тогда скорость против течения равна \texttt{(x-3)} км/ч, а по течению - \texttt{(x+3)} км/ч. Время, затраченное лодкой против течения равно \dfrac{\texttt{210}}{\texttt{x-3}} ч, а по течению - \dfrac{\texttt{210}}{\texttt{x+3}}. Зная, что на обратный путь лодка затратила на 4 часа меньше, чем на путь против течения, составим и решим уравнение:


\displaystyle \frac{\texttt{210}}{\texttt{x-3}}~\texttt{-}~\frac{\texttt{210}}{\texttt{x+3}}~\texttt{=}~\texttt{4} ~~\texttt{|}\cdot\texttt{(x-3)(x+3)}\\ \\ \texttt{210(x+3)-210(x-3)=4(x-3)(x+3)}\\ \\ \texttt{210x+630-210x+630=4x}^{\texttt{2}}\texttt{-36}\\ \\ \texttt{x}^\texttt{2}\texttt{=324}\\ \\ \texttt{x=}\pm\texttt{18}


Корень \texttt{x=-18} не удовлетворяет условию.


ответ: \texttt{18} км/ч.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота