Войти Регистрация Спроси ai-bota

Моторная лодка, проехав по течению реки 6 км, затем вернулась назад, затратив на весь путь 35 мин. найдиге собственную скорость лодки, если известно, что 18 км по течению реки она проплывает на 15 мин быстрее, чем против течения.

Показать ответ

Ответ:

lolkaTV

11.06.2020 20:50

Скорость лодки x км/ч, скорость течения y км/ч. Скорость лодки по течению (x+y) км/ч, против течения (x-y) км/ч.

6 км по течению лодка за 6/(x+y) часов, 6 км против течения за 6/(x-y) часов, всего затратив 35 мин или 35/60 = 7/12 часа.

18 км по течению лодка пройдёт за 18/(x+y) часов, 18 км против течения за 18/(x-y) часов, что на 15 мин или 1/4 часа больше.

Составим и решим систему:

$\begin{cases} \frac6{x+y}+\frac6{x-y}=\frac7{12}\\ \frac{18}{x-y}-\frac{18}{x+y}=\frac14 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} \frac{6x-6y+6x+6y}{(x+y)(x-y)}=\frac7{12}\\ \frac{18x+18y-18x+18y}{(x-y)(x+y)}=\frac14 \end{cases}\Rightarrow\\ \Rightarrow \begin{cases} \frac{12x}{x^2-y^2}=\frac7{12}\\ \frac{36y}{x^2-y^2}=\frac14 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 144x=7(x^2-y^2)\\ 144y=x^2-y^2 \end{cases}\Rightarrow$

$\Rightarrow \begin{cases} 144x=7\cdot144y\\ 144y=x^2-y^2 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=7y\\ 144y=(7y)^2-y^2 \end{cases}\\ 144y=(7y)^2-y^2\\ 144y=49y^2-y^2\\ 48y^2-144y=0\\ y^2-3y=0\\ y(y-3)=0\\ y=0\;-\;HE\;nogx.\\ y-3=0\Rightarrow y=3\\ \begin{cases} x=21\\ y=3 \end{cases}$

Собственная скорость лодки 21 км/ч.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

TheGrigory

03.06.2020 10:47

Найти сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а20=75, а раздница d=4...

nastya4431

27.04.2023 05:02

1. Дана числовая последовательность натуральных чисел кратных 3. Найдите несколько членов этой последовательности: а2 ; а4 ; а6 ; 2.Найдите несколько членов числовой последовательности...

лимон2509

15.07.2021 18:35

Укажите номера верных утверждений 1) уравнение окружности с центром в точке а(-1; -2), проходящей через точку м(1; 2), имеет вид (х+1)^2+(у+2)^2=20 2) точка с(0; 2) равноудаленна...

kate833

18.08.2020 07:00

Найдите наибольшее значение суммы , где решение системы x + y , где (x; y) решение системы {(х2=3x+y и y2=3y+x...

EllyGriendfil

25.12.2021 19:05

2). запишите число в стандартном виде: а). 48,16 ; б). 0,0184. 3). выполните действия ( ответ округлите с точностью до 0,01 ): а). 4,12 + 26,1872 ; б). 3,2 • 21,34 ; в)....

Mint231

13.07.2022 05:00

За 2ч грузовик проезжает на 20км больше, чем легковой автомобиль за час. скорость легкого автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. определите скорость грузовика....

daniyar1306kz

13.07.2022 05:00

А) sin(х/3-п/4)=-1/2 б) (2sinх-корень 3)/(2cosх+1)=0 в) (2cosх+корень3)/2sinх-1)=0 г) (sin3х)/(cos3х-1)=0...

AiserCool

13.07.2022 05:00

Решите систему уравнений х-4у-3=0, х^2=21у+28....

Борель

13.07.2022 05:00

Решить один насос может заполнить бассейн за 3,1/3 часа а второй за 2 ,5 часа. за какое время бассейн заполнится, если включить оба насоса?...

tolya22112016

13.07.2022 05:00

Решите уравнение 4x(в квадрате)+x=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку