Моторная лодка км по течению реки и вернулась - вопрос №2095971 от nodirkamolov 12.11.2020 22:53

Question

Алгебра: Моторная лодка км по течению реки и вернулась обратно, и на весь путь затратил 7 часов 30 минут. найти скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки - 3 км/ч ? !

nodirkamolov · Answer

Пусть х - собственная скорость лодки, тогда по течению ее скорость составляет
(х+3)км/ч, а против течения скорость лодки (х-3)км/ч

1 вариант
Если весь путь 54, то она по течению и против течения по 27 км

$\frac{27}{x-3} + \frac{27}{x+3}=7,5$
решаем уравнение, приводим к общему знаменателю
$\frac{54x}{x^2-9} =7,5$
7,5x^2-54x-67,5=0

корни х= примерно -1,09 км/ч (не удовлетворяет, т.к. отриц) и х= примерно 8,29 км/ч

2 вариант
Если по течению она км, значит и против течения тоже 54 км
$\frac{54}{x-3} + \frac{54}{x+3}=7,5$
решаем уравнение, приводим к общему знаменателю
$\frac{108x}{x^2-9} =7,5$
7,5x^2-108x-67,5=0

ответ х=-0.6(не удовлетворяет, ) и х=15 км/ч

По видимому 54км - это только по течению, поэтому ответ 15 км/ч