Моторная лодка км по течению реки и 30 км против течения, на путь по течению она затратила на 30 мин меньше.скорость течения реки 3км/ч. какова скорость лодки в стоячей воде?

Пусть х+3 (км/ч) скорость моторной лодки по течению, тогда х-3 (км/ч) скорость моторной лодки против течения. Составим уравнение.

36:(х+3)=30:(х-3)-0,5

36*(х-3)=30*(х+3)-0,5*(х+3)(х-3)

36х-108=30х+90-0,5*(х^2-9)

36х-108=30х+90-0,5х^2+4.5

36х-30х+0,5х^2-108-90-4.5=0

0.5х^2+6х-202.5=0

Делим всё на 0,5

х^2+12х-405=0

Решаем квадратное уравнение

х1,2=(-12+-(корень из 144 -4*1*(-405))/2

х1,2=(-12-+(корень из (144+1620))/2

х1,2=-12+-(корень из 1764)/2

х1=(-12+42)/2=30/2=15

х2=(-12-42)/2=-54/2=-27

Отрицательный корень отбрасываем

ответ: скорость моторной лодки в стоячей воде 15 км/ч

Проверка:

36:(15+3)=2 ч моторная лодка по течению)

30:(15-3)=2,5 ч моторная лодка против течения)

2,5-2=0,5ч=30 мин (разница во времени между прохождением моторной лодки по течению и против течения)