Моторная лодка км по течению реки и 12 км против тчения, затратив на весь путь 2 ч. скорость течения реки равна 3 км/ч. найдите скорость лодки. решить с квадратного уравнения.
корень квадратный из ур-ния - 13. Решения два: х1=(11+13):2 = 12 - 1-ое решение х2=(11-13):2=-1 - 2-ое решение. Оно не подходит, т.к. скорость лодки не может быть отрицательной. Значит скорость моторной лодки 12 км/час
х - скорость лодки
10/(х+3)+12/(х-3)=2
2х^2-22х-24=0
х^2-11х-12=0
х=-1 - не удовлетворяет, скорость не может быть отрицательной
х=12 - скорость лодки
Пусть скорость лодки - х.
Тогда по течению лодка х-3) часа,
а против течения -12:(х +3) часа.
Получим уравнение:
10:(х-3)+12:(х+3)=2
Квадратное уравнение:
-2х^2+22x+24=0
х^2 -11x-12=0.
Дискриминант уравнения равен: D =(-11)^2-4*1*(-12)=169;
корень квадратный из ур-ния - 13.
Решения два:
х1=(11+13):2 = 12 - 1-ое решение
х2=(11-13):2=-1 - 2-ое решение. Оно не подходит, т.к. скорость лодки не может быть отрицательной.
Значит скорость моторной лодки 12 км/час