Москва — современный мегаполис, один из самых крупных городов мира. В Москве сочетаются непередаваемый дух многовековой истории и атмосфера самых передовых инноваций. Москва ясно показывает всему миру, как
должен выглядеть современный мегаполис. Поэтому с уверенностью можно сказать, что Москва — город, где
рождается будущее.
Задание 1
HEX
За историю развития Московского метрополитена пассажиров перевозили поезда более 10 типов и
модификаций. Новым лицом Московского метрополитена является поезд «Москва-2020», который уже можно
встретить на Кольцевой и Калужско-Рижской линиях.
В новых вагонах ширина дверных проемов увеличена на 14% по сравнению с поездом «Москва».
Сколько метров составляет ширина дверных проемов поезда «Москва-2020»? (в ответе запишите только число,
округлив его до десятых, десятичную дробь необходимо записать через запятую).
«Москва
«Мое 2020
H
Первая часть кода.
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.