Мониторинг за 1 полугодие
Вариант 1 Модуль Алгебра
А1. Найдите значение выражения 2,7 + 49 : (- 7)
1) – 9,7 2) 4,3 3) – 4,3 4) 9,7 А2. Функция задана формулой у = 5х + 21.
Определите значение у, если х = 3.
1) – 36 2) 6 3) 36 4) – 6 А3. Приведите подобные слагаемые 2а – 5b – 9а + 3b. 1) – 11а – 8b 2) 7а + 2b 3) 11а + 8b 4) – 7а – 2b А4. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 1 и у = 2.
Определите по графику координаты точки их пересечения 1) (1,8 ; 2) 2) (1,2 ; 1) 3) (1,5 ; 2) 4) (1 ; 2)
А5. Решите уравнение 6х – 7,2 = 0
1) – 12 2) 12 3) - 1,2 4) 1,2
А6. Раскройте скобки 6х – (3 – 4х )
1) 2х – 3 2) 6х – 3 3) 10х – 3 4) 6х + 3
А7. Решите уравнение 6х-8 = 5(х +9)
1) – 57 2) 53 3) 57 4) - 33
А 8. Упростите выражение ( )4
5 2
x x ⋅ .
x; 2)10
x; 3)13

1) 3
x; 4)11 x .

А9. Масса двух чемоданов равна 20 кг. Масса одного чемодана в 3 раза меньше массы другого. Найдите массу легкого чемодана? А10. Вычислить (5 - 3) 2 + 2 3
Модуль Геометрия
А11 Смежные углы могут быть равны…
1) 48° и 132°; 2) 83° и 87°; 3) 63° и 127° А12 Один из смежных углов прямой. Тогда второй угол – … 1) острый; 2) прямой; 3) тупой.
А13 Периметр равнобедренного треугольника равен 12 см, боковая сторона равна 5 см. Найти длину основания.
А14 Треугольники АВС и А1В1С1 равны, если…
1) АВ = А1В1, ВС = В1С1, А = А1;
2) АС = А1С1, ВС = В1С1, С = С1;
3) А = А1, В = В1, С = С1.
А15 Если треугольник равнобедренный, то…
1) любая его биссектриса является и высотой;
2) медианы, проведенные к боковым сторонам, равны; 3) наименьшей из сторон является основание.
Часть 2
В1 Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найти больший угол.

1 - в

2 - г

3 - 5/sqrt(15)=(числитель и знаменатель умножаем на корень из    15)5*sqrt(15)/sqrt(15)*sqrt(15)=5*sqrt(15)/15=sqrt(15)/3

Примечание: sqrt - это корень, например sqrt(15) - это корень из 15

4 - Cумма=-2*sqrt(6)

Разность=-4*sqrt(6)

Произведение=-18

Частное = -3

5 - 5*sqrt(6)+2*sqrt(6)+4*sqrt(6)=sqrt(6)*(5+2+4)=11*sqrt(6)

6 - формула разницы квадратов сюда заходит, если в первой скобке одночлены местами поменять

Получится (11-24)=-13

7 - Формулы квадрата суммы и квадрата разности, просто подставляешь и проблем не знаешь

8 - sqrt( 3*(y+7)^2 ), там квадрат суммы, нужно будет раскрыть для полноты ответа

9 и 10 долго, в 9-м просто раскрывай все скобки, там должно хорошо всё сократиться, а в 10-м 48 расписываешь как произведение 16 и 3, 16 выносишь из первого корня как 4 и так по накатанной

Объяснение:

Монета брошена шесть раз.

В результате одного броска выпадет О или Р (Орел или Решка) с равной вероятностью 0,5.

Если записать результат 6 бросков, то получим цепочку, состоящую из 6 символов О или Р.

Например, исход - цепочка ООРОРО означает, что первый раз выпал Орел,

второй раз - Орел, третий раз - Решка и т.д..

Так как при каждом броске имеем 2 варианта (О или Р), а бросков 6,

то всего исходов (цепочек) имеем 26= 64. (В общем случае при n бросках имеем 2n исходов).

Пусть событие А = "Орел выпадет не менее трех раз" (3 или больше 3-х раз).

Противоположное событие (не А) = "Орел выпадет 1 раз, 2 раза или ни разу".

Подсчитаем количество исходов, при которых в цепочке

Орел будет встречаться 0, 1 или 2 раза.

- 1 исход (Орел не выпал ни разу)

Р, ОР, ООРООО, ОООРОО, РО, Р. 6 исходов (Орел выпал 1 раз).

С62 = 6!/(2!*4!) = 6*5/2=15 исходов, (Орел выпал 2 раза).

Всего благоприятных исходов (орел выпал более двух раз, т.е. не менее трех)

64 - (1+6+15) = 42.

Р = 42/64 = 0,65625