Могут ли две подвешенные на нитях проводящие гильзы сначала притянутся друг другу, а затем оттолкнуться, если до взаимодействия одна из .них была заряжена, а другая нет. если до взаимодействия обе были заряжены одноименно? если до взаимодействия оби были заряжены разноименно?

В первом - да, заряженная гильза притянет незаряженную, передаст ей часть своего заряда, а потом они оттолкнутся из-за одноименного заряда.

Во втором - притянуться они не смогут, но отталкнутся, т.к. одноименные заряды отталкиваются.

В третьем - они только притянутся друг к другу, но не отталкнутся.