В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
nastya2739
nastya2739
15.03.2022 07:45 •  Алгебра

Множення раціональних дробів


Множення раціональних дробів

Показать ответ
Ответ:
Лия0211
Лия0211
30.08.2022 11:04
\frac{x^4(x^2-16)}{x^2-2x} = \frac{x^4(x-4)(x+4)}{x(x-2)}
Т.к. на ноль делить нельзя, то точки х=0 и х=2 выкидываем
Поскольку х⁴ всегда больше нуля, то должно выполняться
\frac{(x-4)(x+4)}{x(x-2)} \geq 0
Определяем знаки каждого множителя числителя и знаменателя 
(⁰ - это незакрашенная точка, ее не берем, * - закрашенная точка, ее берем):
1) х
                              -                                        +
--------------------------------------------------₀--------------------------------------------------->
                                                  0
2) (x-2)
                             -                                                   +
----------------------------------------------------------------₀------------------------------------>
                                                                2 
3) (x-4)
                            -                                                               +
------------------------------------------------------------------------------*---------------------->
                                                                              4
4) (x+4)
                      -                               +
----------------------------*------------------------------------------------------------------------->
                            -4
Определяем знаки всего выражения:
           +                         -              +              -                   +
----------------------------*-----------------₀---------------₀-------------*------------------------->
                           -4                0               2             4
В ответ выписываем положительные интервалы.
ответ: (-∞;4]U(0;2)U[4;∞)
(смотри внимательно, не перепутай круглые и квадратные скобки)
Примечание: необязательно рассматривать каждый множитель. Можно найти точки в которых они равны нулю (это будут -4, 0, 2, 4). Ометить их на числовой прямой и определить знаки в каждом интервале. Т.е. сразу получаем последний рисунок. Так даже проще, тупанул я немножно)))

(x-5)√(x²-4)≤0
1) Найдем область определения. Корень можно извлекать только из неотрицательных чисел, значит
x²-4≥0
(x-2)(x+2)≥0
Решаем ур-е (x-2)(x+2)=0
Его решения: -2 и 2
Отмечаем их на числовой прямой и определяем знаки

                   +                 -                   +
-----------------------------*---------------------*------------------------------------->
                             -2                     2

2) Т.к. значение корня всегда неотрицательно, значит
x-5≤0
x≤5
С учетом области определения, получаем ответ.
ответ: (-∞;-2]U[2;5]
0,0(0 оценок)
Ответ:
kittyQuen
kittyQuen
24.04.2020 06:00
Разделим правую и левую части уравнения на x²
x^4  −  2x³  −  6x²  −  2x  +  1  =  0 
x²       x²       x²       x²     x²
Сократим дроби
x²  −  2x  −  6  −  2  +  1  =  0 
                          x      x²
Сгруппируем слагаемые в левой части равенства
x²  +  1  −  2x  −  2  −  6  =  0 
        x²               x
Вынесем множители за скобки
(x² + 1) + 2(x+ 1)−6  =  0 (1)
       x²            x      
Пусть x+ 1 = y; тогда  (x+ 1)² = y²  →  x²+ 2·x·1 + 1 = y²  →  x² + 1 = y²−  2 
              x                        x                           x    x²                    x²
Подставим в уравнение (1) найденные значения для скобок   
(y²−  2 )  + 2y−  6 =  0    →   y² −  2 + 2y−  6 =  0    →   y² + 2y− 8 = 0 
y² + 2y− 8 = 0; D = 4+32 = 36;    y1=4   y2=-2             
Делаем обратную подстановку
x + 1=4        x + 1= -2     
      x                 x     
Решаем эту систему урав-й получаем ответ:  x1 = -1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота