Итак, имеем две функции у= 4/х и у= х
Для каждой из них чертим табличку
у=х прямая, проходящая через точку (0;0), значит нужна еще одна точка, например, (2;2)
у=4/х - гипербола, нужно неск точек как положительных так и отрицательных но не х=0
х= 0,5 1 2 4 8 -0,5 -1 -2 -4 -8
у= 8 4 2 1 0,5 -8 -4 -2 -1 -0,5
Теперь по точкам строим два графика ( график второй функции состоит из двух частей) и смотрим точки пересечения графиков. Эти точки и пишем в ответ.
ответ: (2;2) и (-2;-2)
Подробнее - на -
Объяснение:
ВОТ ТАК
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.
Итак, имеем две функции у= 4/х и у= х
Для каждой из них чертим табличку
у=х прямая, проходящая через точку (0;0), значит нужна еще одна точка, например, (2;2)
у=4/х - гипербола, нужно неск точек как положительных так и отрицательных но не х=0
х= 0,5 1 2 4 8 -0,5 -1 -2 -4 -8
у= 8 4 2 1 0,5 -8 -4 -2 -1 -0,5
Теперь по точкам строим два графика ( график второй функции состоит из двух частей) и смотрим точки пересечения графиков. Эти точки и пишем в ответ.
ответ: (2;2) и (-2;-2)
Подробнее - на -
Объяснение:
ВОТ ТАК