МНЕ НАДО ТОЛЬКО ОБЪЯСНЕНИЕ ПО-РУССКИ, НЕ ПО-МАТЕМАТИЧЕСКИ
первые 4 часа велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, ещё 3 часа – со скоростью 15 км/ч, а последние 3 часа – со скоростью 10 км/ч. найдите среднюю скорость велосипедиста (км/ч) на протяжений всего пути.
Есть простая формула для рассчета скорости:
v=S:t
Теперь нужно подсчитать среднюю скорость.
Как это сделать?
Готовая формула уже есть, НО ...
В эту формулу нужно внести иной смысл.
Теперь мы (ученики, математики, физики до -
говариваемся, что S - это ВСЕ расстояние, а
t - это ВСЕ время).
ВЫ СОГЛАСНЫ С ТАКИМ УГОВОРОМ?
Идем дальше.
ВЕСЬ путь S состоит из трех участков.
Находим расстояние ( или путь) на первом:
S(1)=12×4=48(км) - длина первого участка.
Находим расстояние (или путь) на втором:
S(2)=15×3=45(км) - длина второго участка.
То же самое для третьего участка:
S(3)=10×3=30(км)
Теперь находим ВСЕ расстояние, как дого -
варивались! Как это сделать? Нужно сложть
длину трех участков:
S= S(1)+S(2)+S(3)
S=48+45+30=123(км) - это ВСЕ рас -
тояние.
Ну, а теперь считаем, сколько времени пот -
ратил велосипедист, чтобы проехать ВСЕ
три участка. Для этого нужно определить
ВСЕ время, поэтому прибавляем :
время прохождения 1 участка
+
время прохождения 2 участка
+
время прохождения 3 участка
Мы так договаривались:
4 +3 +3 = 10(ч) - это ВСЕ время.
Г О Т О В О :
Теперь ВСЕ расстояние / ВСЕ время.
V(сред.) = 123:10=12,3(км/ч)
О Т В Е Т : 12,3 км/ч.
Средняя скорость = (путь 1 + путь 2 + путь 3)/Время 1 +время 2+ время 3. Так получается по определению .И метод среднего арифметического не Путь у нас не известен на каждом участке путь => путь=время • скорость и так для каждого участка.
путь 1=время 1• скорость 1=12•4=48 км
путь 2= время 2•скорость 2=15•3=45 км
путь 3=время 3• скорость 3=10•3=30 км
Тогда средняя скорость равна (30+45+48)/4+3+3=123/10=12,3 км/ч